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导数与原函数的奇偶性
请教:
导数和原函数的奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)
原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
导数与原函数的奇偶性
答:
这个问题要分情况,原函数如果是奇函数或者偶函数,那么
导函数和原函数
奇偶性是相反的,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求
原函数的奇偶性
,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原...
函数的奇偶性
可以用
导数
的方法来求吗
答:
可以用
求导
方法来求,原则是
原函数是奇函数
,则
导函数是偶函数
(但是默认的常数为c=0)原函数是偶函数,则导函数是奇函数。
函数导数
是奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
因此,导数是
奇函数的
函数的原函数不一定是
偶函数
。
原函数的
性质与
导数的奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
导数
是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
所以奇
函数的原函数
(如果存在的话)是偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇...
函数的奇偶性与其
导函数的奇偶性
有什么关系
答:
f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边
求导
,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇
函数的导函数
是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
微分学中
的奇偶函数的
运算所得
函数的导数的奇偶性
???(详细)
答:
原函数是奇
导数
是偶,原函数是偶导数是奇。就说x的平方,
求导
是2X,原函数由原来的偶到了到了现在导数的奇。还有X的三次方,求导后变成了2乘X的2次方,原函数由以前的奇到了现在的导数的偶。实际上你将你的求导数等式求积分也能看出他们2的关系。同样由导数的奇偶性能推出
原函数的奇偶性
。
为什么说
原函数
是一个奇函数呢??
答:
当导函数是偶函数时,
原函数
可能是奇函数,也可能是常数函数。这是因为偶函数的
导数
是奇函数,但常数函数的导数也是偶函数(即零函数),所以原函数可能是奇函数,也可能是常数函数。综上,原函数是奇函数的说法,并不是绝对的,而是相对于其
导函数的奇偶性
而言的。以上信息仅供参考,如有需要,建议...
原函数
与
导函数奇偶
关系
答:
若f(x)为偶函数,仿照你图片上的过程,设F(x)=∫(0~x)f(t)dt 可以证明,F(x)是奇函数,根据
原函数的
性质,F(x)+C可以表示f(x)的所有原函数。但是,C≠0时,F(x)+C都不是奇函数,所有,f(x)仅有一个原函数是奇函数。
原函数
是奇
函数导数
一定是偶函数吗
答:
不一定,可能是偶函数,也可能是奇函数,要看具体的题目。令f(x)=x^2,(x0),f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数,但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数。验证
奇偶性
的前提要求
函数的
定义域必须关于原点对称。奇
函数求导
不一定是偶函数。奇函数的函数图像是关于原点对称的,而偶函数的函数图像是...
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