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将线性方程组写成矩阵形式
线性
代数问题?
答:
线性方程组可以表示成矩阵形式:
AX=B 其中A为m*n阶系数矩阵,X为n维未知数列向量,B为m维常数列向量
初等矩阵的性质:对矩阵A做一次行初等变换等价于用相应的初等矩阵P左乘A 对矩阵A做一次列初等变换等价于用相应的初等矩阵P右乘A 所以 若对方程左边做初等行变换P 则(P*A)*X=P*A*X=P*(AX...
05.
线性方程组
的
矩阵
表示
形式
为( ).
答:
2 5 7 * X2 = 6 3 7 8 X3 5
如何将
方程组
表示为
矩阵形式
?
答:
要将这个方程组表示为矩阵形式,我们需要使用矩阵和向量的概念
。在线性代数中,一个矩阵可以看作是一个矩形数组,而一个向量是一个有方向的量,可以表示为一列或一行数字。首先,我们将每个方程中的系数按照未知数的顺序排列成一个矩阵的形式。这个矩阵被称为系数矩阵,它的大小是方程的数量乘以未知数的...
如何求解
线性方程
?
答:
将线性方程组写成增广矩阵的形式,例如:
2x + 3y - z = 4 x - y + z = 1 3x + 2y - 2z = 3
对应的增广矩阵为:[ 2 3 -1 | 4 ][ 1 -1 1 | 1 ][ 3 2 -2 | 3 ]对增广矩阵进行行变换,将其转化为行简化阶梯形矩阵。使用高斯消元法或列主元高斯消元法等方法,...
求
线性方程组
如何用
矩阵
解例子?
答:
写成矩阵
是 [1 1][x] [3][1 -1][y] = [1]矩阵 [1 1][1 -1]的逆是 [0.5 0.5][0.5 -0.5]所以解是 [0.5 0.5][1 1][x] [0.5 0.5][3][0.5 -0.5][1 -1][y] = [0.5 -0.5][1]即 [1 0][x] [2][0 1][y] = [1]结果 x...
线性方程组
的解法
答:
用消元法来解。为方便,将
方程组写成矩阵形式
,进行初等行变换(同解变形)┌2 3 1 4┐ ┌1 -2 4 -5┐ ┌1 -2 4 -5┐ ┌1 0 2 -1┐ │3 8 -2 13│→│0 7 -7 14│→│0 1 -1 2│→│0 1 -1 2│ 方程组变为两个方程 │4 -1 9 -6...
求齐次
线性方程组
x1+x2+x3+x4=0 2x1+3x2+x3+x4=0
答:
首先将齐次
线性方程组写成矩阵形式
:(111123114533)(�1�2�3�4)=(000)⎝⎛124135113113⎠⎞⎝⎛x1x2x3x4⎠⎞=⎝⎛000⎠⎞接下来使用矩阵的初等变换求解解空间的正交规范基。具体步骤如下:求...
如何利用对角线法则来解决问题?
答:
首先,我们需要
将线性方程组写成矩阵形式
。假设有n个未知数和m个方程,我们可以将每个方程写成一个m×n的矩阵,然后将这些矩阵排列成一个m×n的矩阵A。接下来,我们利用对角线法则进行计算。对于矩阵A的每一行,我们将该行的对角线元素与其他元素相乘,并将结果相加。这样,我们就得到了一个新的矩阵B...
矩阵
如何解
线性方程组
?
答:
首先,我们需要将这个三阶
线性方程组写成矩阵形式
。假设我们的方程组为:a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3 我们可以将其写成矩阵形式AX=B,其中A是一个3x3的系数矩阵,X是一个包含三个未知数的列向量,B是一个包含三个常数的列向量。然后,我们可以使用高斯...
求助各位大佬,这道题的答案是什么?
答:
将该
方程组写成矩阵
的
形式
。由于最右边全为0是齐次方程组,所以可以只写出它的系数矩阵而不必写出增广矩阵。2、用初等行变换
将
矩阵化简。3、根据
线性方程组
解的判别定理,n元齐次方程组只有零解当且仅当R(A)=n,n元齐次方程组有非零解当且仅当R(A)<n。根据这些定理算出相应未知数的取值范围。
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