44问答网
所有问题
当前搜索:
方阵的特征值等于奇异值吗
判断题:任何n阶
方阵的奇异值
就
是特征值
。
答:
错误,
奇异值
与
特征值
, 一般无直接关系。
矩阵的特征值
与
奇异值
个数相同吗?急问!
答:
另外,矩阵的奇异值都是大于0的,因此,对于方阵来说,
它的特征值个数必然小于等于奇异值个数
。
一个
矩阵的特征值
和它的
奇异值
有什么关系
答:
首先特征值只有方阵才有,奇异值只要是个矩阵就有
。所以你的问题要求同时两者存在,那么矩阵只可能是方阵了。奇异值是也是按照特征分解的思路,只不过分解的矩阵是 X‘X 或者XX'特征分解告诉我们,如果方阵X能相似对角化 那么 X=P*特征值对角阵*P逆 P是特征向量组成的方阵 X‘X = U*奇异值...
奇异值
和
特征值
的关系
答:
首先特征值只有方阵才有,奇异值只要是个矩阵就有
。 对于一般的矩阵来说,特征值两者没有什么必然关系。 扩展资料 奇异值是矩阵里的概念,一般通过奇异值分解定理求得。设A为m*n阶矩阵,q=min(m,n),A*A的q个非负特征值的'算术平方根叫作A的奇异值。奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种...
矩阵
A
的特征值
与
奇异值
大小关系?
答:
所以任意矩阵都有奇异值
。当矩阵A是方阵且是Hermite矩阵时,A的奇异值就等于A的特征值。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵。有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和...
特征值
和
奇异值
答:
特征值是
方阵所有,
奇异值
是所有矩阵。特征值可正可负可为0,奇异值是非负的。特征值对应着到自身空间的变换,及缩放尺度,而奇异值则表示着到另一个空间的变换。2,特征向量和奇异向量 对称
矩阵的特征
向量一般情况下被约束为单位2范数,而非对称阵矩阵的特征向量则有不同的2范数,奇异向量的2范数...
方阵的奇异值
分解和
特征值
答:
所有的矩阵都可以进行
奇异值
分解,而只有方阵才可以进行特征值分解。当所给的矩阵
是
对称的方阵,A(T)=A,二者的结果是相同的。也就是说对称
矩阵的特征值
分解是所有奇异值分解的一个特例。但是二者还是存在一些小的差异,奇异值分解需要对奇异值从大到小的排序,而且全部是大于
等于
零。对于特征值分解 ...
矩阵的奇异值
与
特征值
有什么相似之处与区别之处?
答:
A=(1,1)···(0,1)。求得 λ1=1,λ2=1;因为
特征
向量呈线性相关,P1=(1,0)^T,P2=(0,0)^T,所以
矩阵
A不可对角化,等式(P逆)AP=Λ中,(P逆)不存在。但这矩阵可做奇异值分解,有 A=UsV,s
为奇异值
。U=(0.8507,0.5257)···(0.5257,-0.8507)。s=(1.618...
特征值
、特征向量和
奇异值
答:
这里的 就
是奇异值
, 就是上面说的左奇异向量。【证明那个哥们也没给】奇异值 跟
特征值
类似,在
矩阵
中也是从大到小排列,而且 的减少特别的快,在很多情况下,前10%甚至1%的奇异值的和就占了全部的奇异值之和的99%以上了。也就是说,我们也可以用前 ( 远小于 )个的...
正规
矩阵的特征值
与
奇异值
之间有何关系
答:
电灯剑客是对的。考虑正规
矩阵的
酉相似对角化A=U^H Λ U,其中Λ的对角元为A
的特征值
。关键是正规矩阵A和A^H可以同时对角化,那么A^HA=U^H Λ^H U*U^H Λ U=U^H Λ^2 U,即A^HA与Λ^2特征值相同,然后A的
奇异值是
A^HA特征值的算数平方根,所以A的奇异值就是A的特征值。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
方阵的特征值和奇异值是否相等
方阵奇异值与特征值之间的关系
矩阵的奇异值与特征值
矩阵奇异值和特征值的关系
正规矩阵的特征值和奇异值
矩阵的最大奇异值与特征值
奇异值等于特征值
正定阵的奇异值与特征值相同
特征值和奇异值的关系