44问答网
所有问题
当前搜索:
无穷小数列是有界数列
作为
无穷小量的数列
一定
是有界数列
吗
答:
是先证明两个
无穷小
的乘积是无穷小,还有,无穷小是有界函数(证法类似极限存在的
数列是有界数列
)
对于
数列
来讲,
无穷小
一定
是有界
量。 对于函数来讲。无穷小一定是局部有...
答:
结论:由于数列有首项,所以必有上界,当其为无穷少时,有下界0,所以对于数列来讲,无穷小一定是有界量
。而对于函数的无穷小,则不一定存在上界,所以不一定有界,但一定局部有界。
如何判断
数列有界
答:
数列:有极限一定有界,有界不一定有极限
(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限).无穷小则极限为0;(n趋于无穷大时)极限为0则为无穷小.无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )涵数【自变量在同一变化范围内】:(在这一范围内)有极限则有界;...
无穷小数列的有界
性解释
答:
无穷小数列
就是极限等于0
的数列
,根据极限的定义,对任意ε>0,存在N,使得n>N时有|an|<ε,将这个绝对值不等式打开,得-ε<an<ε,这就得到了数列an第N项后所有项的一个范围,而对于N前面的那些项,由于只有有限项,所有可以挑出其中绝对值最大的那个,再和刚才得到的范围比较,取M=max{|a1|...
收敛,
有界
,有极限和
无穷
有什么关系
答:
数列:有极限一定有界,有界不一定有极限
(如数列:1,-1,1,-1……则有界但无极限).无穷小则极限为0;(n趋于无穷大时)极限为0则为无穷小.无穷小(n趋于无穷大时)则有界;有界则不一定无穷小(如数列:an=1+(1/n)有界但不是无穷小 )涵数【自变量在同一变化范围内】:(在这一范围内)有极限则有界;...
任何
无穷小量
也必
都是有界
量用定义证明?
答:
根据数学定义,一个
数列
{a_n} 为
无穷小量
,当且仅当对于任意的正实数 ε,总存在正整数 N,使得当 n > N 时,|a_n| < ε。另一方面,一个数列 {a_n}
为有界
量,当且仅当存在正实数 M,使得对于所有的正整数 n,有 |a_n| < M。所以,要证明任何无穷小量也
都是有界
量,需要证明...
为什么不能
是有界
啊,有界的话要满足条件,则yn不就是
无穷小
了吗?
答:
n→∞)xn*yn=0也是成立的。但是这里yn=n不是
无穷小
,反而是无穷大。所以说明xn有界,且lim(n→∞)xn*yn=0的时候,不能证明lim(n→∞)yn=0成立。所以B并不是充分条件。B选项错误。关键是要想到,无穷小也
是有界数列的
一种。所以B选项也包括了xn是无穷小,甚至是0这个常数数列的情况。
设an为
无穷小数列
,bn
为有界数列
答:
则,{a(n)b(n)}
为无穷小数列
.
a是
无穷小数列
,b
为有界数列
,如何证明 ab 是无穷小数列
答:
{an}是
无穷小数列
→对于任意E/M>0,存在N是正整数,当n>N时,|an|<E/M {bn}
有界
,则|bn|≤M ∴存在N是正整数,当n>N时,|an*bn-0|=|an|*|bn|<E/M*M=E 即lim(n→∞)anbn=0
数列
收敛
有界的
条件有哪些?
答:
首先,数列收敛的条件是
数列的
极限存在。如果一个数列没有极限,那么它就是发散的,不满足收敛的条件。例如,数列{1,2,3,...}就是一个没有极限的数列,因为它没有趋近于一个固定的值。其次,
数列有界
的条件是数列的极限有限。如果一个数列的极限是无穷大或者
无穷小
,那么这个
数列
就是无界的,不...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
无穷小乘以有界函数还是无穷小
无穷小数列与有界数列相乘
无穷小数列乘以有界数列
有界乘有皆有可能是无穷小吗
无穷小是有界函数
无穷小乘有界函数是0
无穷小函数必有界么
无穷小是有界量
一个无穷小乘以一个有界函数