44问答网
所有问题
当前搜索:
有界不一定有极限举例
为什么有极限就
一定有界
,
有界不一定有极限
答:
2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限
。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
有界
函数
有极限
吗
答:
不是!有界函数不一定有极限!
例如函数:当x为有理数时取0,当x为无理数时取1,为有界函数
。但它在实数轴上的任意一点都没有极限(有理数序列趋近于该点时取极限0,无理数序列趋近于该点时取极限1)。单调有界函数都有极限
有界
函数必
有极限
吗?
答:
有界不一定有极限,
比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在
。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个数列的项数n趋向于...
有界
函数
不一定有极限
?为什么?最好能
举例
说明一下,谢谢……
答:
狄利克莱函数
,D(x)=1(如果x是有理数) D(x)=0(如果x是无理数),函数在整个实数域上是有界的,但是没有极限。单调+有界才能保证极限存在。
有界
数列是否
一定有极限
?
答:
a,b]内,数列数列有界,有界的数列不一定有极限,
比如an=sin n,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列
。有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的数列一定是有界的 ...
有界
函数与无穷小的乘积仍为无穷小,其中有界函数需要
有极限
吗?有...
答:
1.定理:有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,
例子
见上图。3、
极限存在
,则
一定有界
。但有界,
极限不一定存在
。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界...
无穷小量
有界
,但
不一定有极限
.为什么错
答:
举一个反例:y=sin(1/x)
有界
,在-1到1之间;但是因为存在震荡的类似“周期性”,所以在x趋向于零时
不存在极限
为什么一个函数在x0的一去心邻域里
有界
但是
不一定有极限
,最好请给...
答:
如函数:当xo=0,当x>0,f(x)=1;x<0,f(x)=-1;在x0的去心领域内
有界
但无
极限
。
极限
和
有界
的关系是什么?
答:
1,
有界不一定有极限
,例如振荡函数(正弦函数)。2,函数
极限存在
一定是有界的,既有下界,也有上界。(利用“单调有界必有极限”的原理去证明数列(在N⇒∞时)极限存在时,只需证明有下界(单调递减)或者有上界(单调递增)。3,级数的部分和极限存在,则该级数收敛。4,如果级数收敛,则...
有界
函数是否
一定有极限
答:
不一定
,
有界
性和极限是两回事,如狄利克雷函数有界但是处处不连续,自然没
有极限
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有极限一定存在吗
函数有界就是有极限吗
连续有界必有极限吗
有界函数没有极限吗
单调有界函数极限一定存在吗
为什么函数有界不一定有极限
有界必有极限吗
有界函数极限为0吗
有界一定有极值