44问答网
所有问题
当前搜索:
标准型如何化为规范型
二次型
标准型如何化为规范型
答:
二次型标准型如何化为规范型如下:任何二次型都可以化成规范型,
只需要在标准型的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了
。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
如何
将二次型f的
标准
形
化为规范
形
答:
进一步进行单位化,由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,二次型就化为标准型了
这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2 而规范型的意思就是特征值的正负号,即正负惯性指数这里的三个特征值都大于0,那么化为规范型f=z1^2+z2^2+z3^2 ...
怎样化标准型为规范型
?
答:
由标准形化规范型这步反而简单
只需将平方项的系数放到平方项里面即可
f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2 = z1^2 + z2^2 - z3^2.其中 z1=y1,z2 = √0.5 y2, z3 = √0.5 y3.
二次
型标准
形
如何
化成
规范
形?求具体解释说明.
答:
已知
标准型
, 就确定了正负惯性指数 题中 正负惯性指数分别是 2, 1 所以其
规范型
中的系数为 1, 1, -1 即 f = y1^2+y2^2-y3^2
标准
形和
规范
形有什么区别?
答:
标准型化为规范型的详细步骤:由标准形化规范型这步反而简单,
只需将平方项的系数放到平方项里面即可
,f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2= z1^2 + z2^2 - z3^2。其中 z1=y1,z2 = √0.5。y2,z3 = √0.5 y3。配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值。所以规范型中...
如何
将二次型f的
标准
形
化为规范
形 举个例子
答:
就是在实数范围内把系数化成1.如 f = 2x1^2 - 3x2^2 令 y1= √2x1,y2=√3x2 则有 f =y1^2 - y2^2
二次
型标准
形
如何
化成
规范
形??如图解释。
答:
正负惯性指数分别为 2, 1 所以
规范型
中平方项的系数2个1, 1个-1
用配方的方法化出的
标准
形能进一步化成
规范
形,用正交变换化出的规范形...
答:
两者都可以,但是如果正交变换的结果也
化为规范型
,那么这个变换就不再是正交变换了。我想这就是一个说行,一个说不行的理由。化是可以的,但化完后的变换不是正交变换。
规范
形和
标准
形有什么区别?
答:
都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同
标准型标准型
到规范形,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,一般将正系数项放在前。
规范型
转换则与标准型到规范性的过程相反。
规范型
和
标准型
一样吗?
答:
1、
标准型
:同一实对称矩阵A
化为
的标准型可以有多个。2、
规范型
:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、平方项的系数不同。标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 四、转换方式不同。标准形...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二次型化为规范型例题
二次型标准型怎么化规范型
二次标准型如何化为规范型
二次型由标准型化为规范型
规范型和标准型怎么转化
标准型化成规范形
已知标准型求规范型
怎么变成规范性
标准型化为复数域规范型例题