已知函数()在处的切线平行于直线,求点的坐标;()求过原点的切线方程.答:解:()由,得,设,则.在处的切线平行于直线,,即,..即点的坐标为;()由()知,函数过切点的切线方程为:,把代入得:.解得或.当时,斜率为,切线方程为;当时,切点为,斜率为.切线方程为,整理得,.过原点的切线方程为,.本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程,解答的关键在于区分给出的点是否为...
已知函数的图象在处的切线方程为.求函数的解析式;求函数在上的最值.答:先求出的值,根据极值与最值的求解方法,将的各极值与其端点的函数值比较,其中最大的一个就是最大值,最小的一个就是最小值.解:,.又,在的图象上,.由得,,.,得,,,.的最大值为,最小值为.本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及利用导数求闭区间上函数的最值等基础题知识,考查运...
已知曲线在点处的切线方程为,设函数,则曲线在点处切线方程为( )A...答:由曲线在点处的切线方程为得到,并得到,利用复合函数求导得到,从而求得,再求出的值,则曲线在点处的切线方程可求.解:曲线在处的切线是,则:切点是,斜率是,得:,,由,得:,切线斜率.,切点是,得切线是:,即:.故选:.本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程,考查了复合函数的求导,是中档题.