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求单调区间参数的题型有哪些
函数
单调
性
的题型
和解题方法是怎么样的?
答:
题型一:给出已知函数解析式,判断函数单调性并证明
。解法:设在定义域中有两个变量x1和x2,且x1<x2,将x1和x2代入得f(x1)和f(x2),将f(x1)和f(x2)相减,由计算得出f(x1)-f(x2)<0则f(x1)<f(x2)则此函数在定义域上单调递增 题型二:给出已知函数解析式直接判断单调性...
求题型
归纳
答:
y=k/x 当k>0 为↙ k<0 为↗ 3 指数函数
单调区间
y=a^x 当a>1 为↗ 0<a<1 为↙ y=x^a 当a>0 为↗ 4 对数函数单调区间 y=log以a底x的对数 当a>1 为↗ 0<a<1 为↙ 5 复合函数的单调区间 同增异减 6 奇函数在对称
区间单调
一致 偶函数在对称区间单调相反 好了,全给你...
已知函数f(x)=x3-3x2+1,x∈[-1,3].(1)求函数f(x)的单...
答:
分析:(1)求函数的导数f'(x)=3x2-6x,然后解f'(x)>0或f'(x)<0,得函数的
单调区间
.(2)由(1)的单调性求出函数的极大值和极小值,然后比较端点值f(-1),f(3)的大小,确定函数的最大值和最小值.解答:解:(1)因为函数的定义域为[-1,3].所以函数的导数为f'(...
高中导数
题型
总结
答:
二、题型一:已知函数在某个区间上的单调性求参数的范围
解法1:转化为在给定区间上恒成立,回归基础题型 解法2:利用子区间(即子集思想);首先求出函数的单调增或减区间,然后让所给区间是求的增或减区间的子集; 做题时一定要看清楚“在(m,n)上是减函数”与“函数的单调减区间是(a,b)”,要弄清楚两句话的区别...
函数
单调
性五大
题型
是什么?
答:
题型一:解抽象不等式单调性问题
。题型二:奇偶函数+解抽象不等式单调性问题。题型三:解析式已知+隐单调性问题。题型四:解析式已知+隐偶函数+隐单调性问题。题型五:解析式已知+隐奇函数+隐单调性问题。单调函数 一般地,设一连续函数f(x) 的定义域为D,则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意...
关于高一数学函数
单调
性的新颖
题型
与解析
答:
若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,正无穷大)上为增函数,则实数a、b的取值范围是解:当a<0时,函数f(x)=a|x-b|+2在正实轴方向的某点起的
区间
[b,+∞)上为减函数了。所以符合题意的只能是a>0,而此时函数f(x)=a|x-b|+2在[b,+∞)为增函数,所以符合题意的只能是b≤0。【...
三角函数
单调
性
的题型
和解题方法
答:
函数,若函数f(x),g(x)在
区间
D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。3、函数
单调
性的判断方法有导数法、定义法,性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。
已知函数F(X)=x^3 -x 求函数F(X)的
单调区间
答:
解:因为F(X)=x^3 -x 所以先求出函数的对称轴 即:X=b/-2a 即: X=-0.5 又因为a>0所以函数开口向上 即:(负无穷,0.5)是
单调
递减的[0.5,正无穷)是单调递增的 接此类题目首先要判断函数的对称轴是多少,然后在根据实际情况来看 呵呵,这样可以吗?。。。
求函数
单调区间的
步骤是什么?
答:
若让导函数>0,求出的就是斜率大于0的x的范围,就是
单调
增的
区间
,令导函数=0,就是看原函数的拐点,极致,也是函数单调性发生改变的临界的x值。求该函数的导函数,让该导函数大于0,就出的区间就是增区间,小于0求出的区间就是减区间。(注意原函数的定义域) 第二种方法就是定义法。
三角函数
题型
及解题方法
答:
(2)求f(x)的
单调
递增
区间
,应有:2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,解得:kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8, {x|x≠kπ,k∈Z} ∴原函数的单调递增区间为[kπ-π/8, kπ]、[kπ,kπ+3π/8],k∈Z。讲解:① 本题为正弦型函数
题型
——综合考查其定义域、最小正周期和单调性。
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