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求单调区间的例题及解析
单调区间
怎么求
答:
因此 a=根号3/3 一般情况下,用定义求函数的
单调区间
就是求出使y1-y2>0(<0)的x1,x2的取值范围,要变换不等式,求出x1和x2的范围,就可求出函数的单调区间。2.图像法
例题
求y=x+3/x-1的单调区间 解 函数定义域为(-,1)并(1,+)Y=X+3/X-1=X-1+4/X-1=1+4/X-1 由图像...
简单数学(指数函数的
单调区间
怎么求?
答:
1.y=(1/3)^x^2-3x+2的
单调区间
2.求y=3^(x^2-x)的单调减区间
解析
:y=(1/3)^x^2-3x+2 是一个二次函数,单调区间与开口和对称轴有关 本题开口向上,对称轴为x=9/2 所以在(-∞,9/2]单调递减,[9/2,+∞]单调递增 y=3^(x^2-x)是一个复合函数,由y=3^u,u(x)=x^2-x...
高中数学 用导数来求最值或
单调区间
,需要讨论的典型
例题和
详细答案
答:
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR.当a≠2/3时,求函数f(x)的
单调区间
与极值.解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f'(x)=(x2+2x)ex,故f'(1)=e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e.(2)f'(x)=[x2+(a+2)...
...在 处有极大值 .(1)求 的
解析
式;(2)求 的
单调区间
答:
(1) (2)
单调
递增
区间
为 , ;单调递减区间为 试题分析:(1)先对函数求导,根据函数在x=-1处有极大值7,得到函数在-1处的导数为0,且此处的函数值是7,列出关于字母系数的方程组,解方程组即可.(2)根据上一问做出来的函数
的解析
式,是函数的导函数分别大于零和小于零,解出对...
数学
单调
性题
求解析
!我采纳!谢谢!
答:
(1.) 判别式=4a^2-12<=0 -√3<=a<=√3 f'(x)>0 增函数 (2) 判别式=4a^2-12>0 x1=(a+√(a^2-3)/3 x2=(a-√(a^2-3)f(x)的
单调区间
x<x2和x>x1 增区间 x2<x<x1 减区间 II)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,(a-√(a^...
单调区间的例题
答:
是
单调
递减函数。当时,是单调递增函数y== ,(此处y是一个复合函数,它的外层函数是,是一个单调递增函数)∴y=的单调性由里层函数决定。又∵y=的定义域是(x+3)(x-1),解得。∴当x<=-3时,y是单调递减函数;x>=1时,y是单调递增函数y=的单调减
区间
是,单调增区间是[1,+∞) 。
求f(x)的
单调区间
答:
如下
有3个x值的
单调区间
怎么求?
答:
一般情况下,用定义求函数的
单调区间
就是求出使y1-y2>0(<0)的x1,x2的取值范围,要变换不等式,求出x1和x2的范围,就可求出函数的单调区间。2.图像法
例题
求y=x+3/x-1的单调区间 解 函数定义域为(-,1)并(1,+)Y=X+3/X-1=X-1+4/X-1=1+4/X-1 由图像可知函数在(-,1...
用导数证明单调性
和求单调区间
怎么做?给个
例题
答:
导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数
求单调区间的
例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减...
求函数的
单调区间和
极值.
答:
求函数 y=(x-4)(x+1)^(2/3)的
单调区间
解:故当 x<-1或x≧1时y'≧0,即在区间 (-∞,-1)∪[1,+∞)内函数y单调增;当-1<x≦1时y'≦0,即在区间(-1,1]内单调减。
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