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求正惯性指数的例题
正惯性指数
怎么
求例题
答:
正惯性指数的
求法可以通过以下步骤进行:以二次型为例,假设二次型为f=6x1x2,可以通过以下步骤来
求正惯性指数
:对二次型进行标准型变换,将其化为标准型。通过一系列的线性变换,将二次型化为标准型,即f=6x1x2=6y1^2-6y2^2。在标准型中,正惯性指数即为系数为正的项的个数。在上述标准...
线性代数,
例题
3,为什么
正惯性指数
是2,就能确定规范形是后面那个?_百度...
答:
是的,可以确定。规范型为系数是1和-1的平方项之和,
正惯性指数
确定正1平方项个数,负惯性指数确定-1平方项个数。二次型的规范型是唯一的。标准型不唯一。
关于线性代数二次型的规范形的表达?
答:
先求标准型,再求规范性
正定二次型的化简是用配方吗?
答:
正定二次型的化简通常使用的是正交变换方法,因为这种方法可以保持几何形状不变。正定二次型的标准形式是所有系数都为正的平方和,例如:[ f(x) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 ]然而,在某些情况下,如果允许改变几何形状,即所用的可逆线性变换不限于正交变换,那么可以用配方法、坐...
线性代数中
正惯性指数
为特征值正数个数,那要是有正实部虚根呢?_百度...
答:
运用判据还可以判定一个不稳定系统所包含的具有正实部的特征根的个数为表第一列元素中符号改变的次数。 运用判据的关键在于建立表。建立表的方法请参阅相关
的例题
或教材。运用判据判定系统的稳定性,需要知道系统闭环传递函数或系统的特征方程。 在应用判据还应注意以下两种特殊的情况: 1.如果在表中任意...
正定二次型的判定方法
答:
二次型是高等代数中的主要内容之一,其理论的应用非常广泛,而正定二次型又是实二次型中一类特殊的二次型。因此,研究正定二次型的判别具有非常重要的意义。基于正定二次型的定义,总结给出了正定二次型的几种基本判别方法,其中包括定义法,
正惯性指数
法,顺序主子式法等并结合
例题
分析判定的具体应用。
线性代数问题 非高手勿进
答:
这时只要证明A的特征值都为正或者证明A的各阶主子式都为正。试用后者证明。则会要证明 a11>0 |a11 a12| |a21 a22|>0 |a11 … a1n| |。 。|>0 |。 。| |an1 … ann| 这个你用归纳法及他的几条子式性质试试,比较易吧,不行再用前者证明。
求一份复习资料。线性代数的
答:
n元二次型Tx Ax为正定 A 的
正惯性指数
为n A 与E合同 即存在可逆矩阵C 使TC AC E A 的所有特征值均为正数 A 的各阶顺序主子式均大于0 0, 0iia A (必要条件) 如果看不懂,请看参考资料 参考资料: http://wenku.baidu.com/view/ff6e85ec551810a6f5248662.html 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
二次型化为标准型的步骤。
答:
求出矩阵的特征值 求出相应的特征向量 矩阵半正定和正定判定:实对称矩阵A正定 <=>A合同于单位矩阵 <=>A的特征值都大于0 <=>X'AX的
正惯性指数
= n <=>A的顺序主子式都大于0 实对称矩阵A半正定 <=>A合同于分块矩阵(Er,O; O,O) , r<n <=>A的特征值都大于等于0, 且至少有一个...
同一个实矩阵化标准二次型结果不同?
答:
没有哪个定理说标准型唯一,是说正(负)
惯性指数
唯一,对于:"但为什么以上2种不同的求法求得的标准型的系数,即A的特征值是不同的2组解呢?", 在于, 特征值是可以作标准型系数,但并不是说标准型系数全是特征值,
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