• 所有问题

    • 线性代数，例题3，为什么正惯性指数是2，就能确定规范形是后面那个？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-08-01
    是的，可以确定。规范型为系数是1和-1的平方项之和，正惯性指数确定正1平方项个数，负惯性指数确定-1平方项个数。二次型的规范型是唯一的。标准型不唯一。追问

    规范型为系数是1和-1的平方项之和是什么意思啊？还是没理解那道题啊

    追答

    规范性为：y1²+y2²+...+yp²-yp+1²-yp+2²-...-yp+q²

    正平方项个数等于正惯性指数p
    负平方项个数为负惯性指数q

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-08-01
    因为矩阵的秩是2啊追答

    相似回答
    考研高数线性代数。为什么当a≠2时,可以直接得出规范型???答：因为这个时候矩阵对角线元素均＞0，对角阵是初等变换来的所以对角阵相似于原来的，对角元就是特征值，特征值均大于0所以正惯性指数都大于0，规范性系数都为1
    线性代数(二次型化为规范型问题)答：配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值。例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1；所以规范型中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)。有的二次型可以直接化为规范形，可省去化标准形的过程，比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2，配方4x^2+(x+y)^2-4z...
    关于线性代数二次型的规范形的表达?答：先求标准型，再求规范性
    线性代数 正负惯性指数答：f=x1^2-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2 所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2 或者计算矩阵[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有两个正根,一个负根,即正惯性指数为2,负惯性指数为1
    大家正在搜
    线性代数正惯性指数正惯性指数怎么求 例题线性代数惯性指标线性代数惯性定律二次型惯性指数是什么线性代数规范型线性代数正定二次型线性代数二次型正定判别二次型的正负惯性指数怎么求
    相关问题
    考研 线性代数 f=x1^2-x2x3 的规范形 用正负惯性...
    线性代数中，正惯性指数是什么？
    线性代数，二次型配方法化为规范型？
    线性代数实二次型正惯性指数
    一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同，则两个...
    线性代数，正负惯性指数
    一个线性代数问题，请问为什么说两个二次型标准型相同，只能说这...
    线性代数二次型一个定理的证明 为什么两个二次型的正负惯性指数...