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相互独立且互不相容
设随机事件A与B
互不相容
且
相互独立
,则min{P(A),P(B)}=( )。
答:
【答案】:E 随机事件A和B
相互独立
,则P(AB)=P(A)P(B);又随机事件A和B
互不相容
,则P(AB)=0,而P(A)≥0,P(B)≥0,所以P(A),P(B)中至少有一个为0,故min{P(A),P(B)}=0。
已知事件A,B
相互独立
,
且互不相容
,则min(P(A),P(B))= 。
答:
由
互不相容
得p(AB)=0,由
相互独立
得p(AB)=p(A)p(B)。则p(A)p(B)=0,两个里面至少有一个是0,又p(A)、P(B)都是大于等于0。所以min(P(A),P(B))=0。
若事件a与b
相互独立
,则a与b
互不相容
,对吗?
答:
若事件a与b
相互独立
,则a与b
互不相容
,这个说法是错误的。1、“互不相容”的意思是:也叫“互斥事件”。当一事件发生,另一事件必然不发生,也就是说两个事件在任意时候是不可能同时发生的。2、“相互独立”的意思是:两事件之间没有必然联系,也就是说事假A的发生对于事件B是不产生影响的。所以...
事件A,B
相互独立
但相
互不相容
,怎么理解?
答:
相互独立
:事件A、B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式:P(AB)=P(A)P(B)
互不相容
:事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式:AB=空集。也就是说,实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度,互不相容是从事件的关系运算上。二、另外这两个概念的...
两个随机事件
互不相容
,为什么还
相互独立
?
答:
1、
互不相容
又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”。而
相互独立
即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然。2、二者试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ,后者是两次或多次不同...
设事件A与B
相互独立且互不相容
,证明P(A)=0或p(B)=0
答:
A和B
相互独立
。则P(AB)=P(A)P(B)。A和B
互不相容
,则P(AB)=0。所以P(A)P(B)=0。P(A)=0或P(B)=0。
互相独立互不相容
怎么理解
答:
互相独立
:两个东西
相互独立
,且有一定的交集!
互不相容
:一般形容两个相互敌对的东西!设有A、B两个集合 如果A、B互不相容,则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立,则 P(A∩B)= P(A)P(B), P(B│A)= P(B), P(A│B)=P(A)...
设事件A与B
相互独立
,事件A与C
互不相容
,且P(A)=P(B)=0.,P(C)=0.2,则...
答:
因为A与C,B与C
互不相容
,所以C是A'的子集,C也是B'的子集,所以A'B'C的结果是其交集C,又A是C'的子集,B也是C'的子集,所以ABC'的结果是其交集AB姑仅C发生或仅C不发生的概率=P(A'B'C+ABC')=P(C)+P(AB)=0.2+0.5×0.5=0.45 ...
概率论中集合间
互不相容
与
相互独立
的区别是什么?
答:
(1)区别一:概念不同 如果这些集合的概率都大于0的话,那么
相互独立
的事件之间,不可能
互不相容
。因为互不相容的事件之间,不可能相互独立。相互独立的定义:一个事件的发生与否,不影响另一个事件发生的概率。所以两者之间必然可以同时发生的。因为如果不能同时发生,就不可能不影响概率了。所以相互独立...
互不相容
的事件能否
相互独立
?
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者
互不相容
是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
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