44问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的约旦分解
什么是
约旦矩阵
?
答:
(1)
约旦矩阵
定义:形如下图的由主对角线为特征值,次对角线为1
的约旦
块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵(即约旦矩阵),而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块。(2)约旦
矩阵的
解释:一个线性算子(矩阵n*n),人们希望他能表示出来,或者说是一种
分解
,分解成一系列性质简单算子的和。如...
线性代数
约旦
标准型问题
答:
则可以
分解
成:aIn+N,其中N是副对角线上为1,其余为0的
矩阵
,In是n阶单位阵,n是小Jordan块的阶数 考虑它的k次方,用二项式定理展开,注意N的n次及n次以上幂是0。于是问题化为一些对k的(很容易的)无穷求和,就能做出来了。
关于
矩阵
求逆高斯
约旦
消除(全选主元法)
答:
(1)从第k行、第k列开始的右下角子阵中选取绝对值最... 全选主元法是怎么选的,网上的解释都看不太懂,请以一个具体的例子,一个四阶的
矩阵
,来一步步说明怎么选到了主元怎么换行换列的。(1)从第 k 行、第 k 列开始的右下角子阵中选取绝对值最大的元素,并记住次元素所在的行号和列号,在通过行交换和列...
如何把
矩阵
化为约化阶梯式
答:
把每行的第一个化成1,再相减,然后倍乘,再将第2列化为1,如此下去即可。
一个方阵
的约旦
标准型是唯一的吗? 上约旦
答:
wangcqqj123 ,根据
约旦
-雅可比唯一
分解
定理,一个方阵总可以表述成一个上约旦标准型
矩阵
与下约旦标准型矩阵的乘积,而且这两个矩阵都是唯一的.
怎样在
矩阵
里看约当块
答:
看次对角线如果1、1、1是连着的,那就是一个
约旦
快
有重根对角
矩阵
是不是
约旦
标准型
答:
有重根对角矩阵是约旦标准型。对角矩阵是约旦
矩阵的
一个特例。有重根对角矩阵也属于对角矩阵的一种,将一个n阶的对角矩阵化成n个小块,根据约旦矩阵的定义,对角矩阵的每个小块都是一个一维
的约旦
块。
什么是
约旦
标准型
答:
Jordan标准型的定义 定义:由主对角线为特征值,次对角线为1
的约旦
块按对角排列组成的
矩阵
称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块·在现代控制理论中,若系统矩阵A的特征值各不相同,则系统的约旦标准型矩阵为主对角线为特征值的矩阵;若有n个重根,则n*n方块矩阵为约旦标准型。
高斯-
约旦
列主元消去法。是最快速高效的
矩阵
求逆的方法吗?
答:
首先要讲清楚是要求解线性方程组还是一定要显式求出
矩阵的
逆,如果是前者还涉及右端项到底有多少个,然后还要给所谓的快速和高效定一个标准,这样才有意义。不过即便是对于无结构的普通方阵而言,通常纯的Gauss消去法比Gauss-Jordan消去法要好,因为O(n^3)部分的代价小,后续解方程时可以视情况而选择,...
数学方阵是什么意思?
答:
LU分解、QR分解等方法。高斯
约旦
消元方法是利用
矩阵的
初等变换,将矩阵化为一种等价的简化形式。而LU分解和QR分解则是将
矩阵分解
为两个特定的矩阵,以便在矩阵求逆、解线性方程组等问题中应用。对于大型矩阵的计算,我们通常采用数值计算方法,如Givens变换、Householder变换等来进行计算。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求矩阵的约旦标准型
矩阵的约旦标准型怎么求
分块矩阵约旦标准型
矩阵的分解
矩阵的三角分解
矩阵a的LU分解条件
约旦块矩阵
约旦块矩阵开方
任何矩阵都有约旦标准型吗