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什么是约旦标准型
关于线性代数的
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推荐答案 2020-12-08
Jordan标准型的定义
定义:由主对角线为特征值,次对角线为1的约旦块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块·
在现代控制理论中,若系统矩阵A的特征值各不相同,则系统的约旦标准型矩阵为主对角线为特征值的矩阵;若有n个重根,则n*n方块矩阵为约旦标准型。
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第1个回答 2013-10-03
Jordan标准型的定义
定义:由主对角线为特征值,次对角线为1的约旦块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.
Jordan形矩阵
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什么是
若当
标准
形?
答:
该矩阵叫做Jordan(若当)
标准型
,具体定义如下:Jordan标准型定义:形如下图的由主对角线为特征值,次对角线为1的
约旦
块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.Jordan标准型相关定理及证明 定理1 设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换. 如果A的特征值全属...
有重根对角矩阵是不
是约旦标准型
答:
有重根对角矩阵是约旦标准型
。对角矩阵是约旦矩阵的一个特例。有重根对角矩阵也属于对角矩阵的一种,将一个n阶的对角矩阵化成n个小块,根据约旦矩阵的定义,对角矩阵的每个小块都是一个一维的约旦块。
约旦标准型
课件
答:
第三节Jordan
标准型
一、可对角化矩阵定义:n阶方阵A若相似于一个对角阵,则称A为可对角化矩阵(或称单纯矩阵)注1:对角阵的和,积,逆(若存在)仍是对角阵,其对角线的元就是它的特征值.注2:若线性变换T的矩阵为可对角化矩阵,等价于T在某基下的矩阵为对角阵.定理1:设ACnn,A的全部互异特...
现代控制
约旦标准型
出现重根时λ1λ1λ2,C矩阵对应的C1,C2,C3。请问C1...
答:
它描述的是一种特殊矩阵结构,主对角线以外的元素均为0,对角线以上仅有一阶非零项,且左右两侧元素相等
。这个标准型的转换不仅涉及代数重数和几何重数的计算,还与特征值和特征多项式紧密相连。当我们处理特征值λ1时,C矩阵C1、C2和C3的顺序并非任意的,它们代表着矩阵的不同特性。C1、C2和C3的排列...
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