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矩阵规范性和标准型
标准型
和
规范型
区别是什么?
答:
系数不同,转化不同,所有项不同。
标准型
和
规范型
都是只含平方项的二次型。同一实对称
矩阵
A化为的标准型可以有多个,但
规范性
是唯一的,标准型可以经过正交变换化为规范型(在规范型书写时,系数为1的平方项放在前面,系数为-1的平方项放在后面,系数为0的在最后,所以规范型唯一)。具体不同点:...
规范
形
和标准
形有什么区别?
答:
区别:1、平方项系数不同
标准型
的平方项系数是由二次
型矩阵
,经过正交变换或配方法得来的系数,当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。
规范性
的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就...
线性代数的
标准型与规范型
有什么不同?
答:
一、系数不同 1、标准型:
标准型
的系数可以为任意常数。2、
规范型
:规范型的系数只能为-1,0,1。二、转化不同 1、标准型:同一实对称
矩阵
A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的...
线性代数的
标准型
和
规范型
有什么关系?
答:
标准型
的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。
规范型
中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数。相似变换法/配方法/合同法,其中相似变换(正交变换)化出的标准型的系数是A的特征值,惯性定律说的是用不同的变换把二次型化为标准形,标准形的系数带正...
矩阵
a的
标准型
是什么样?
答:
任何二次型都可以化成
规范型
,只需要在
标准型
的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即
矩阵
主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
二次型的
标准型
和
规范性
有什么区别?
答:
二次型的
标准型
和
规范型
区别为:系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同 1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。2、规范型:规范型的系数只能为-1,0,1。二、转化不同 1、标准型:同一实对称
矩阵
A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、...
规范型矩阵
的特点是什么
答:
规范型矩阵
的特点是相似不变量。
矩阵标准型
的理论来自于矩阵的相似性,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩,特征值,特征多项式等都是相同的,这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征。规范型矩阵指这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价...
二次型的
标准型
和
规范型
有什么区别?
答:
规范
形的真正魅力在于其内在的有序性。根据惯性定理,规范形的构造规则是:正惯性指数p(即正特征值的数量)的平方项排在左边,而负惯性指数r-p(负特征值数量)的平方项则在右边,这里r是二次型的秩,特征值的排列虽然影响了对角
矩阵和标准
形的外观,但对p和r的定义无碍。这就像一个数学的乐谱,...
什么是
矩阵
的线代
标准型
?
答:
线代标准型是该矩阵的左上角是一个单位矩阵,其它的元素全为零。矩阵的行简化阶梯型是一种很有用的与原矩阵等价的矩阵,包括有相同的秩序,相同的零空间,以及可以用来求解线性方程组。线代标准型注意事项 将矩阵化为
标准型矩阵
可以用初等行变换先变成行阶梯矩阵,再变成行最简矩阵,在此基础上再用初等...
规范型
算不算
标准型
答:
规范性
不算
标准型
不一样。一、系数不同。1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。2、规范性,规范性的系数只能为-1,0,1。二、转化不同。1、标准型:同一实对称
矩阵
A化为的标准型可以有多个。2、规范性:同一实对称矩阵A华为的规范性是唯一的。三、平方项的系数不同。标准型的系数在采用正交...
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