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矩阵转置特征值变吗
矩阵
经过
转置特征值
就一定会
变吗
?
答:
不一定
。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和转置矩阵 简单地说如果A是...
转置矩阵
的
特征值
与原矩阵的特征值
答:
转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
已知一个矩阵的特征向量和
特征值
,怎么求这个
矩阵转置
的特征值和特征向量...
答:
这个
矩阵转置
A^T 的
特征值
λ 和特征向量 x 不变。
设X是
矩阵
A的
特征值
,则A的逆的特征值?A的
转置
的特征值?
答:
又X是A的
特征值
则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆
矩阵
A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A
转置
的特征值与A的特征值是相同的 ...
矩阵转置
的性质有哪些?
答:
矩阵的特征值不变:若A为n×n矩阵
,则它的特征值和特征向量不变,即矩阵的谱不变。四、转置运算的应用:矩阵转置在很多领域中都有广泛的应用,如:矩阵求逆:由于(A^-1)^T=(A^T)^-1,所以转置比求逆更容易计算;矩阵相似性:如果存在可逆矩阵P,使得A=PBP^-1,则A^T=PB^TP^-1,即A与...
b的
转置
和b的
特征值
的关系
答:
b的转置和b的
特征值
相同。根据查询相关资料信息,B的
转置矩阵
B'=C,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等,因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积,B和C的对角线元素相等,那所得乘积也相同,即特征值相同。
矩阵A与其
转置矩阵
的
特征值
相同吗?
答:
=C 因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积 又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积,|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积 所以,|λI-A|=|λI-A'| 所以,矩阵A与矩阵A的
转置矩阵
的
特征值
相同 ...
n阶方阵A对应的
转置矩阵
的
特征值
与特征向量是否与A相同?能否用式子推...
答:
A的
转置
与A有相同的
特征值
,但特征向量不一定相同。如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量,注意这里的特征值是完全相同的。
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵
的
特征值
是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的
特征值
相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
为什么
转置矩阵
的行列式等于矩阵的行列式
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个
特征值
的乘积求得。而矩阵的
转置
并不会
改变矩阵
的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
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