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积分存在的条件
定
积分存在的
必要
条件
是什么?
答:
定积分存在的必要条件是函数有界定积分存在,
定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数连续、函数单调有界
。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
复
积分存在的
充分
条件
答:
1、函数在区域内收敛:这是保证复积分存在的最基本条件
。这意味着函数在所考虑的区域内可以收敛到一个具体的数值。2、函数在边界上满足特定条件:当考虑复平面上的区域时,函数必须在区域的边界上满足一些特定的条件,例如连续或分段连续等。这些条件通常与边界的形状有关,确保了函数在整个复平面上具有一...
定
积分存在的条件
是什么?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)
,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
为什么连续一定是
积分存在的
必要
条件
呢?
答:
2、设函数f(x)在[a,b]上有x个可去间断点,就有x+1个区间,假设每个区间上的函数连续,于是每个区间函数都可积。即每个分段,分段函数可积。但是函数f(x)在[a,b]上不连续。所以有结论:函数连续是定
积分存在的
充分
条件
,不是必要条件。
定
积分存在的
充分
条件
是三个同时满足吗
答:
是。定积分存在必要条件是,
函数有界定积分存在
的充分条件,
1.函数有界,且有有限个间断点除无穷间断点。2.函数连续。3.函数单调有界
。
定
积分存在条件
!
答:
定
积分存在的
充分
条件
:函数有界 且有有限个间断点,函数连续,函数单调有界。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x)。(C∈RC为常数)。也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定...
如何理解定
积分存在的
充要
条件
答:
它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定
积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定
积分存在的条件
答:
(x+1)/x]} 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定
积分存在
;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
函数f(X)在[a,b]上连续是定
积分存在的
什么
条件
?
答:
X)在[a,b]上连续是定
积分存在的
充分但不必要
条件
。f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
三重
积分存在的
充分
条件
答:
三重
积分存在的
充分
条件
是在有界闭区域上连续,积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种,直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线,直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。闭区域是指简单闭...
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