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线性代数相关问题
线性代数
问题
如下:判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的...
答:
所以 r(a1,a2,a3) = 2 <3 所以a1,a2,a3
线性相关
.
如何用秩判断
线性相关
?
线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组
线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
线性代数
中线性
相关问题
求解!
答:
题目应该是有些
问题
。因为a1, a2, ..., a(n-1) 是n-1 个向量
线性相关
,然后有任意n个向量线性无关。总共就n-1个向量为什么会出现n个向量。 感觉是 a1, a2, ... , an。 这n个向量线性相关。然后前n-1个向量线性无关。如果是这样 an 剩余n-1 向量表示。 证明。因为a1, a2, ... ...
线性代数相关
题目?
答:
非齐次
线性
方程组的任意两个解相减,结果都是对应齐次线性方程组的解。因为:Aη1=b,Aη3=b 两式相减得到A(η3-η1)=0 即,η3-η1是齐次线性方程组Ax=0的解。知道A的秩为2,找到两个不相关的解,即可凑成基础解系。
线性代数
的线性
相关问题
,期待大神解答
答:
AB=0 则 B 的列向量是齐次
线性
方程组 Ax=0 的解 由于 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解,故 A 的列向量组
线性相关
同理由 B^TA^T=0 知 B^T 的列向量组 线性相关 所以 B 的行向量组 线性相关 (A) 正确
线性代数
问题
,求解
答:
解:由已知得 a0-a1+a2-a3=0 ① a0+a1+a2+a3=4 ② a0+2a1+4a2+8a3=3 ③ a0+3a1+9a2+27a3=16 ④ (②+①)÷2,得 a0+a2=2,故a2=2-a0 ⑤ (②-①)÷2,得 a1+a3=2,故a3=2-a1 ⑥ 把⑤,⑥代入③并整理,得 a0+2a1=7 ⑦ 把⑤,⑥代入④并整理,得 ...
线性代数
的
问题
?
答:
运用矩阵的乘法运算规则,矩阵B是1x3矩阵,矩阵A是3x2矩阵,因此矩阵BA是1x2矩阵,两个矩阵乘法结果的求解过程如下图所示:
线性代数
秩和
线性相关
的
问题
答:
由
线性相关
与线性无关的定义可知:向量组a1,a2,...,ar的线性相关性归结为齐次线性方程组Ax=0的解的情形,其中A=(a1,a2,...,ar)。若方程组只有零解,向量组线性无关;若方程组有非零解,则向量组线性相关。而Ax=0只有零解归结为r(A)=r,Ax=0有非零解归结为r(A)<r,所以向量组的秩...
线性代数问题
,求助!
答:
线性
组合-xr+1αr+1+...-xnαn可由α1,...,αr唯一线性表示 即可唯一确定约束未知量 x1,...,xr.例: 齐次线性方程组 x1-x2+x3-x4=0 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=0 分析: 系数矩阵 A = 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -2 2 r2-r1,r3-r1 1 -1 1 -1 ...
线性代数
,向量空间
相关问题
答:
1、V1是第一个分量为1的n维向量的集合。V1中任意两个向量相加后第一个分量是2,而不是1,所以V1对向量的加法运算不封闭。所以,V1不是向量空间。2、V2是第一个分量为0的n维向量的集合。V2中任意两个向量子相加后第一个分量都是0,所以V2对向量的加法运算封闭。V2中任意一个向量与任意实数相乘...
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