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线性代数相关问题
线性代数
的线性
相关问题
,期待大神解答
答:
AB=0 则 B 的列向量是齐次线性方程组 Ax=0 的解 由于 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解,故 A 的列向量组
线性相关
同理由 B^TA^T=0 知 B^T 的列向量组 线性相关 所以 B 的行向量组 线性相关 (A) 正确
线性代数线性相关
性
问题
答:
知识点: A的列向量组
线性
无关的充分必要条件是 AX=0 只有零解.若A的列向量组线性无关, 列向量组延伸即矩阵A增加行, 记为矩阵B BX=0 比 AX=0 多了若干个方程 所以 BX=0 只有零解 所以 B 的列向量组也线性无关.若A的行向量组线性无关, 则A^T的列向量组线性无关 由上可知, A^T的...
线性代数相关问题
答:
因为 b,c,d 线性无关 所以 b,c 线性无关 又因为 a,b,c
线性相关
所以 a 可由b,c线性表示 所以 a 可由b,c,d线性表示 所以 b,c,d 是 a,b,c,d 的极大无关组 所以 r(a,b,c,d) = 3.
线性代数
题目求解答急?
答:
过程与结果如下,直接进行初等行变换即可,第一行加到第二行,然后第三行乘以-2加到第二行
线性代数
向量的线性
相关问题
拜托大家了 快考试了 大家帮帮忙...
答:
①
线性相关
理由:已知 α1、α2、α3 线性相关则存在不全为零的数c1,c2,c3使得 c1α1+c2α2+c3α3=0.故,c1(α1+α2)+c2(α2+α3)+c3(α3+α1)=(c1α1+c2α2+c3α3)+(c1α1+c2α2+c3α3)=0 所以,α1+α2 、α2+α3 、α3+α1线性相关 ②线性相关,证明方法同上...
如何用秩判断
线性相关
?
线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组
线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
线性代数问题
答:
对于一个方阵来说,若行向量线性无关,则矩阵的秩等于行数(=列数),则矩阵的列向量也线性无关。如果不是方阵,例如A是3行4列的,A的行向量线性无关,则r(A)=3<4,则A的列向量是
线性相关
的。
线性代数相关问题
?
答:
其实都应该需要转置,因为表现的是各个列向量的相关性。尤其是在求极大线性无关组,且需要把其他向量用极大无关组表示时,必须使用列向量,也就是转置的形式。但针对是否线性无关,如果是方阵,所以只要其行列式为零就是
线性相关
,行列式不为零就是线性无关。而行列式与转置无关,所以,怎么写都行。
线性代数
,向量空间
相关问题
答:
判断集合对向量的加法与数乘运算是否封闭。1、V1是第一个分量为1的n维向量的集合。V1中任意两个向量相加后第一个分量是2,而不是1,所以V1对向量的加法运算不封闭。所以,V1不是向量空间。2、V2是第一个分量为0的n维向量的集合。V2中任意两个向量子相加后第一个分量都是0,所以V2对向量的加法...
线性代数
的
问题
?
答:
运用矩阵的乘法运算规则,矩阵B是1x3矩阵,矩阵A是3x2矩阵,因此矩阵BA是1x2矩阵,两个矩阵乘法结果的求解过程如下图所示:
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10
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