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线性代数规范性
线性代数
的标准型与
规范
型有什么不同?
答:
1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、
规范
型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。注意:
线性代数
二次型的标准型是标准型的系数在采用正交变换的时...
线性代数
求
规范
型
答:
求
规范性
,详细过程如下
线性代数
二次型的标准型,
规范
型的区别 请详细说明,谢谢了
答:
区别:1.平方项的系数不同 标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。
规范
型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2.转换方式不同。标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,正系数项放在前。规范型反之即可。
考研
线性代数
,第二题
视频时间 22:46
线性代数
求
规范性
答:
我先说最简单的那种,这个公式在多项式环里面有,可以直接无脑运算化简标准型:求出矩阵的所所有的顺序主子式子D0,D1---Dn-,然后D1比D0作为标准型第一项系数,D2比D0作为第二项的系数………。如果是经典方法,很麻烦:先化成标准型(平方和),然后再把系数都变成1。我就说化成标准型:对三个...
线性代数
,这个二次型能化为
规范
型吗?怎么化?
答:
任何二次型都可以化成
规范
型 只需要在标准型的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下:这题的变化如下:
线性代数
(二次型化为
规范
型问题)如何解决?
答:
3、有的二次型可以直接化为
规范
形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范形f=u^2+v^2-w^2。
线性代数
:两个问题:1、如何判断用哪种方法求标准型与
规范
形。2、下图中...
答:
1. 求二次型标准型的方法通常有1. 配方法,2. 合同变换法, 3.正交变换法.如果要求题目中出现"正交"二字, 通常只能采用第三种, 如果无此要求, 则随便选择都行.如果你对矩阵初等变换非常熟悉的话, 建议采用合同变换法.而
规范
形的问题只是标准形的特殊情形, 在求出的标准形中, 将各项的符号不变...
考研高数
线性代数
。为什么当a≠2时,可以直接得出
规范
型???
答:
因为这个时候矩阵对角线元素均>0,对角阵是初等变换来的所以对角阵相似于原来的,对角元就是特征值,特征值均大于0所以正惯性指数都大于0,
规范性
系数都为1
线性代数
:为什么二次型的标准形式不唯一的,而它的
规范
形唯一?
答:
标准形对平方项的系数没有严格限制 如 4x^2 = (2x)^2 作一个变换其标准形就改变了.但
规范
型要求平方项的系数是1或-1 而二次型的正负惯性指数是不变量 所以规范型是唯一的(不考虑变量的顺序)
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