若方阵A各行元素之和均为零,则答:由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1).
设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解...答:因为 R(A)=N-1 所以 AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解.所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故 AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.满意请采纳^_^ ...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的...答:所以 AX=0 的基础解系所含向量的个数为 n - r(A) = n-(n-1) = 1.又因为 A的各行元素之和均为零,所以 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个非零解 故 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个基础解系 所以齐次方程组AX=0的通解为 c(1,1,...,1)', c为任意常数.满意请采纳^_...