设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的...答:因为A的每行元素之和均为零所以A(1,1,...,1)^T = 0即(1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解又因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含n-(n-1)=1 个解向量所以(1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系.故AX=0 的通解为 c(1,1,...,1)^T. 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 12 0...
设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解...答:首先确定AX=0的基础解系所含向量的个数.因为R(A)=N-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解. 所以(1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.满...
n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有...答:若rank(A)<n-1则adj(A)=0, 结论显然 若rank(A)=n-1则[1,1,...,1]^T是Ax=0的一个基础解系, 而A adj(A) = 0, 所以adj(A)的每列都具有[u,u,...,u]^T的形式.同理, 利用[1,1,..,1]是yA=0的一个基础解系及 adj(A) A = 0得上述每列的u都相等.
若方阵A各行元素之和均为零,则答:由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1).