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若X与Y独立同分布
设随机变量
x
,
y独立同分布
,会有什么性质
答:
独立同分布
有很多很好的性质。比如说:如果
X
,
Y独立同
正态分布,则X+Y还是正态分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是正态分布。又比如说:如果X,Y独立同普松分布,则X+Y还是普松分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是普松分布。又比如说:如果X,Y独立同二项式分布,则X+Y还是二项式分布。如...
设随机变量
X与Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
结论是,如果随机变量
X和Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
X
,
Y独立同分布
,且X~E(2),则(X,Y)的联合分布函数f(
x
,y)=?
答:
由于
X和Y
是
独立同分布
的,所以它们的联合分布函数可以表示为:f(x,y) = f_X(x) f_Y(y)其中,f_X(x)表示X的概率密度函数,f_Y(y)表示Y的概率密度函数。因为X服从参数为2的指数分布,所以它的概率密度函数为:f_X(x) = λ e^(-λx) = 2e^(-2x)其中,λ是指数分布的参数,等于2。
设随机变量
X
,
Y独立同分布
,U=X+Y,V=X-Y,则U,V必然( )A.相关B.不相关C...
答:
由于X和Y是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个随机变量相关系数为0,并不能推出这两个随机变量是
独立
的,故A和B错误。
x与y独立同分布
,共同的分布函数为F(X),则P(X≤a,Y>y)=
答:
独立
,联合概率就可以拆成各自的 P(
Xy
) = P(Xy) =F(a)*(1-F(y))
设随机变量
X与Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量
x
,
y
相互
独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
什么叫做
X
、
Y
的
独立同分布
?
答:
X
、
Y
是服从相同的统计分布的随机变量。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。在做实验时,常常是...
X和Y独立同分布
是什么意思
答:
独立同分布
:在概率统计理论中,如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。所以Y也是几何分布,但是
X和Y
之间是独立的
如图,已知随机变量
X
,
Y独立同分布
,且满足:ρ=0,求证: X+ Y, X- Y...
答:
另外这道题出错了,没有正确答案,原因如下:由题得ρ=0,则
X
,
Y独立
且都服从正态
分布
,现在我讨论下一般的结论:设U=aX+bY V=cX+dY (abcd是常数) 显然U,V(在ab不全为0且cd不全为0时)也都属于正态分布 ﹡可证明当ad≠bc时,U和V服从二维正态分布 (如果想知道如何证明的话我...
X
,
Y独立同分布
于N(μ,σ²)求E|X-Y| 求详细解答,我知道答案,求解析...
答:
f(
y
)=1/[√(2π)σ.]e^[-(y-μ)²/2σ²]设|
X
-
Y
|的概率
分布
为g g(a)=∫(-∞,+∞)1/[√(2π)σ.]e^[-(
x
-μ)²/2σ²].1/[√(2π)σ.]e^[-(x+a-μ)²/2σ²]dx +∫(-∞,+∞)1/[√(2π)σ.]e^[-(x-...
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