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若x为函数的极值点
如果
x为函数
f(x)
的极值点
,则必有f(x)的倒数为0。这句话是否正确?有急...
答:
导数为0的点叫做驻点。若f(
x
)在x0附近有定义且存在一个邻域 U(x0) , 使得 f(x)<=f(x0) 或 f(x)>=f(x0) .我们j就称一点
X
=x0
是函数
f(x)
的极值点
。极值点出现在
函数的
驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导...
'如果
x是函数
f(x)
的极值点
,则有f'(x)等于零;这句话哪错了
答:
可能在
极值点
时导数无意义,如两条直线合成的
函数
,在顶点处是极值点但是该点没有导数
若函数为
f(x)
的极值点
.则点可能为 ? 也可能为 ? .只有这两种情况_百 ...
答:
若x0是f
(x)的极值点
,从逻辑上说,或者没有切线,即导数不存在;或者有切线,则因为极值对应的是
函数
的峰点或谷点,切线必然是水平的,斜率为0,即该点的导数为0. 只有这两种情况。
函数
(1)
若x
=1为f(x)
的极值点
,求a的值.(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1...
答:
解:(1)求导
函数
可得f′(
x
)=x 2 ﹣2ax+a 2 ﹣1∵x=1
是
f(x)
的极值点
,∴f′(1)=0,∴a 2 ﹣2a=0,∴a=0或2 (2)∵(1,f(1))在x+y﹣3=0 上,∴f(1)=2∵(1,2)在y=f(x)的图象上,∴2= ﹣a+a 2 ﹣1+b 又∵f′(1)=﹣1,∴1﹣2a+a ...
若x
=3
是函数
fx
的极值点
求a的值
答:
解由x=3是
函数
fx的
极值点
一般得到f'(3)=0 求导把x=3代入导函数中即可。
设函数 ,其中a为正实数.(l)
若x
=0
是函数 的极值点
,讨论函数 的单调性...
答:
(1)增区间为 ,减区间为 ;(2) ;0. 试题分析:(1)先求出 ,根据已知“
是函数 的极值点
”,得到 ,解得 ,将其代入 ,求得 ,结合函数 的定义域,利用导数求函数 的单调区间;(2)先研究函数 在区间 没有极小值的情况: ,当 时, 在区间 上先减后增...
f'(
x
0)=0是x0
为函数的极值点
的什么条件
答:
既不充分也不必要 f'(
x
0)=0时,若f〃(x0)=0,则x0不是极值点而是拐点。x0
为函数的极值点
,此点的导数可能不存在,如f(x)=|x|,x=0时是极小值点,但该点导数不存在。
判断题,若一个点
是函数的极值点
,则这个函数在这个点处一定有极值
答:
错误。概念理解不清晰导致。极值是值有大小,极值点是点有坐标。应该改为 若一个点
是函数的极值点
,则这个函数在这个点的横坐标大小处一定有极值。
极值
的求法
答:
(3)若在点
x
0 的两侧 f ' (x)不变号,则fx0)不是f(x)
的极值
定理9(极值的第二判定定理)设函数y=f(x)在点 x0 的某个邻域内一阶可导,在x= x0 处二阶可导,且f ’(x)=0,f(x)≠0 (1)如果 f ' '(x)>0,则 f(x0)
为函数
f(x)的极小值;(2)如果 f ' '(x)...
...在=
x
。处取得极大值或极小值,则称x。
为函数
y=f(x)
的极值点
...
答:
若函数
y=f(
x
)在=x。处取得极大值或极小值,则称x。
为函
...
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