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若xo是fx的极值点
函数
fx
在x=
xo
处有定义,是x-xo时fx有极限的什么条件
答:
当x趋近于
xo
时函数f(x)有极限;只能说明函数左右极限存在并且相等;函数在该点可能没有定义如:f(x)=tanx/x 在0处极限为1;但是在0处没定义;所以是既不充分又不必要条件。
fx
在
点xo
处的极限与改点的函数值无关是什么意思
答:
意思是指这二者的取值无关,即二者的取值互不影响。
设
fx
在r上有定义,函数
fx
在
点xo
左右极限都存在且相等是函数fx在xo连续...
答:
充分必要条件
高数,
极值点
、拐点问题。有好评!!!
答:
在
xo
的左领域,f2<0,右领域f2>0,也说明f1在左领域内单调下降,右领域单调上升,又f1=0,说明f1出去xo点都>0,即函数
fx
在该领域单调上升,所以xo不是极值点。
二元函数
的极值
及其判定(基础篇)
答:
简单分析一下,答案如图所示
fx
在x0处左右极限存在fx在
xo点
连续的什么条件?
答:
左右极限存在,且等于该点的函数值。
函数
fx
在x=
xo
处有定义,是x-xo时fx有极限的什么条件
答:
屁条件都不是,既非充分,也不必要。事实上,函数
fx
在x→x。时有极限,仅要求fx在x。的一个足够近的近旁有定义并趋向一个固定值,与fx在x。处是否有定义无关。例如y=x/x,在x=0处无定义,但却有极限值1
函数极限保序性定理成立吗?
答:
成立,我现证明函数极限保序性定理的逆定理成立。逆定理应为:若在
xo的
去心邻域内,
fx
恒>gx,且fx在xo处极限为a,gx在xo处极限为b,则a>b。证明如下:设hx等于fx-gx,在xo去心邻域内hx恒>0,在x趋近xo处fx,gx极限均存在,运用极限运算法则,hx在xo处极限为a-b,因为hx在xo的去心邻域...
fx
在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于...
答:
一阶导数小于0,左侧,一阶导数大于0),此时xo点为极大值点。当二阶导数等于0,此时一阶导数在驻点两侧不变号,经过xo点单调性保持不变,故非
极值点
。判断
xo是
拐点理由:f(x)在
xo点的
三阶导数:f'''(xo)=lim[f"(x)-f"(xo)]/(x-xo)=limf''(x)/(x-xo) x→xo 上式是由xo二...
为什么f(x)在
xo的
某一去心领域内有界是limf(x),x→xo,存在的必要条件...
答:
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别...
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