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设fx在r上有定义,函数fx在点xo左右极限都存在且相等是函数fx在xo连续的?
如题所述
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第1个回答 2014-12-14
充分必要条件
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f(x)
在点x
0处的左、右
极限存在且相等是f
(x)在点x0处
连续的
( )。
答:
【答案】:
A函数f(x)在点x0处连续的充要条件为:在该点处的左右极限存在且相等,并等于函数在该点处的函数值
,即:故f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等,并不能得出f(x)在点x0处连续,也可能是可去间断点,为必要非充分条件。
函数f
(x)在点xo处
左右极限
分别
存在且相等,
不能说明
函数在点xo
处是否...
答:
f(x)
在点xo
处
左右极限
分别
存在且相等
,只能推出f(x)在点xo处
极限存在
。这时,f(x)在点xo处可能
有定义,
也可能无定义。即可能连续,也可能不连续。不连续时是可去间断点。
函数f
(
x
)在
X
0处
左右极限都相等且
为无穷大f(x)在x0算
连续
吗
答:
不算,都为无穷大不算相等,只有
左右极限相等且
都等于一个常数,并且函数在该点的函数值正好等于左右极限值的时候
,函数
才算是在该
点连续
函数fx在x
0处
连续
吗?
答:
若函数fx在点x0处连续,则函数fx在x0处有定义是不对的
。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非充分条件。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处...
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