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f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x0处连续的( )。
A.必要非充分的条件
B.充分非必要的条件
C.充分且必要的条件
D.既非充分又非必要的条件
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推荐答案 2023-03-29
【答案】:A
函数f(x)在点x0处连续的充要条件为:在该点处的左右极限存在且相等,并等于函数在该点处的函数值,即:
故f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等,并不能得出f(x)在点x0处连续,也可能是可去间断点,为必要非充分条件。
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F(x)在x0点处
左右
极限
都
存在且相等是F(X)在X0点处连续的(
)条件
答:
必要非充分条件.除此之外,F(
x0)存在且
等于
F(X)在X0点处的极限
值
f( x)在x
=
0连续
吗?
答:
在该点是连续的,若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点
。以下是间断点的相关介绍:设f(x)在Xo的某一去心邻域内有定义,且Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(...
函数f(x)在Xo处
左,右连续,
是函数
f(x)在点X
o
处连续的
什么条件?
答:
定义:设函数在点x0的某个邻域内有定义,如果有 称函数
在点x0处连续,
且称x0为函数的的
连续点
。 设函数在区间(a,b]内有定义,如果左极限存在且等于,即: = ,那么就称函数在点b
左连续
。设函数在区间[a,b)内有定义,如果
右极限存在且
等于,即: = ,那么就称函数 在点a
右连续
。一个函...
nbsp;函数
f在点x0处
具有
极限是
函数f在
x0处连续的
什么条件
答:
连续必有
极限,
有极限未必连续。前半句可由函数
连续的
定义得出,后半句解释如下:一个函数
f(x)在点x0处连续
必须满足三个条件:函数f(x)在点x0处有定义;函数f(x)在点x0处有极限;函数
f(x)在点x0处的极限
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