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设数列an前n项和为sn
设数列
{
an
}的
前n项和为Sn
答:
数列{An}的前n项和为Sn
,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),试写出Sn与Sn-1(n≥2)的递推关系式,并求Sn关于n的表达式 Sn=n^2An - n(n-1)Sn-1=(n-1)^2An-1 - (n-1)(n-2)当n>=2 An=Sn-sn-1=[n^2An - n(n-1)]-[(n-1)^2An-1 - (n-1)(n-2)]An=n^2A...
设数列
{
An
}的
前n项和为Sn
答:
a(
n
+1)+1=2[a(n)+1],{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2, 公比为2的等比
数列
。a(n)+1=2*2^(n-1)=2^n,a(n) = 2^n - 1.b(n) = [a(n)+1]/[2^(n-1)*n(n+1)] = 2/[n(n+1)] = 2/n - 2/(n+1),t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n-1)+b(n)= 2/...
设等差
数列an
的
前n项和为sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
1、利用等差
数列
的通项公式及
前n项和
公式,列出方程组,即 当n=4时,当n=5时,当n=9时,2、根据已知条件,a5=2a4,s9=108,求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值,写成等差数列{
an
}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义...
设数列
{
an
}的
前n项和为Sn
,且a1=1,an+1=Sn+1(n属于N*)
答:
简单分析一下,详情如图所示
设数列
{
an
}的
前n项和为Sn
,若Sn=n²+2n+1,则an=( ),求详解,要步骤。谢...
答:
解:
Sn
=n²+2n+1=(n+1)²n=1时,a1=S1=(1+1)²=4 n≥2时,
an
=Sn-S(n-1)=(n+1)²-(n-1+1)²=(n+1)²-n²=2n+1 n=1时,a1=2×1+1=3≠4 数列{an}的通项公式为 an=4 n=1 2n+1 n≥2 ...
设数列an前n项和为Sn
,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且...
答:
Sn
-S(n-1)=
an
=1-an-1+a(n-1)2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2,为定值。
数列
{an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列。an=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=1/2ⁿ。2.b(n+1)=bn+an b(n+1)-bn=an=1/2ⁿbn-b(n-1)=1/2^(...
设数列
{
an
} 的
前n项和为Sn
,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,求an通项公式
答:
数列
{
Sn
+2ⁿ⁺¹-½}是以9/2为首项,3为公比的等比数列 Sn+2ⁿ⁺¹-½=(9/2)·3ⁿ⁻¹=½·3ⁿ⁺¹Sn=½·3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺¹+½n≥2时,
an
=Sn-...
设数列
{
an
}的
前n项和为Sn
,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数 ...
答:
an=
sn
/n+2(n-1)
Sn
=
nan
-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)a(n-1)-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-[(n-1)a(n-1)-2(n-1)(n-2)]=nan-2n(n-1)-(n-1)a(n-1)+2(n-1)(n-2)=nan-2n(n-1)-na(n-1)+a(n-1)+2n(n-1)-4(n-1)=n[an-a(n-1)]+...
设数列
{
an
}的
前n项和为Sn
(n∈N*),关于数列{an}有下列命题:①若{an}既...
答:
则
数列为
非零常
数列
,∴
Sn
=
nan
(n∈
N
*),命题①正确;②若Sn=an2+bn(a,b∈R),则a1=S1=a+b,an=Sn-Sn-1=an2+bn-[a(n-1)2+b(n-1)]=2an-a+b(n≥2).验证n=1上式成立,∴an=2an-a+b,则{an}是等差数列,命题②正确;③若Sn=3n+1,...
设数列
{
an
}的
前n项和为Sn
,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),(Ⅰ)求数列...
答:
(Ⅰ)∵
Sn
+1=2Sn+n+1(n∈
N
*)当n≥2时,Sn=2Sn-1+n,两式相减得,
an
+1=2an+1,两边加上1得出an+1+1=2(an+1),又S2=2S1+1,a1=S1=1,∴a2=3,a2+1=2(a1+1)所以
数列
{an+1}是公比为2的等比数列,首项a1+1=2,数列{an+1}的通项公式为an+1=2?2n-1=2n,∴an=...
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前n项和是Sn求an的题
数列的全部公式
等比数列前n项和公式
设sn为等差数列an的前n项和
已知数列an前n项和为sn
等比数列an的前n项和为sn
数列an的前几项和为sn
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn