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等比数列an的前n项和为sn
已知
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,若Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列,则数列{a...
答:
简单分析一下,答案如图所示
设
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积...
答:
sn
=a1(1-q^n)/(1-q)tn=1/a1(1-1/q^n)/(1-1/q)pn=a1^n*q^(n*(n-1)/2)n次根号下pn的平方乘以tn=sn n次根号下pn的平方=a1^2*q^(n-1)a1^2*q^(n-1)*tn=a1(q^(n-1)*-1/q)/(1-1/q)=a1(1-q^n)/(1-q)=sn 当q=1时 sn=na1 tn=n/a1 pn=a1^n 也...
设
等比数列
{an}
的前n项和为Sn
已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求
数列an的
通...
答:
a(n+1)=
Sn
+2 an=S(n-1)+2 两式相减得 a(n+1)-an=an 即 a(n+1)=2an 因此
an为等比数列
又 a2=2a1=a1+2 故a1=2 于是 an=a1*q^(n-1)=2^n (2)bn=1/[log2an*log2an+1]=1/[n*(n+1)]Tn=b1+b2+...+bn =1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n+1))=1-...
设
等比数列
设等比数列{
an
}
的前n项和为Sn
,已知S4=5,S8=85,求通项公式
答:
An
=A1*q^(n-1)=(1/3)*2^(n-1) 或 -(-2)^(n-1)
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且a1=1,Sn=3an +1,n属于正整数,求数列{an}...
答:
数列
是以1为首项,4/3为公比的
等比数列 an
=(4/3)^(n-1)当n=1时适合an=(4/3)^(n-1)所以通项公式为:an=(4/3)^(n-1)a2+a3+...+an=4/3+(4/3)^2+...+(4/3)^(n-1)=1+4/3+(4/3)^2+...+(4/3)^(n-1) -1 =[(4/3)^n-1]/(4/3-1)-1 =3[(4/3...
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,数列{bn}中b1=a1,bn=an-an-1(n大于等于2),若an...
答:
解答如下:1.a1+s1=1.得a1=1/2.因
sn
=n-
an
.得s(n+1)=n+1-a(n+1).a(n+1)=s(n+1)-sn=1+an-a(n+1).a(n+1)=(1+an)/2.c(n+1)=a(n+1)-1=(an-1)/2.q=c(n+1)/cn=1/2.c1=a1-1=-1/2.所以cn是首
项为
-1/2,公比为1/2的
等比数列
。2.由1得 cn=-1/2...
等比数列
{
an
}中,
sn
是
前n项和
,s3=4,s6=12,则S9=?,这道题能否用简单方法算...
答:
解:
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,已知S3=4,S6=12,则由等比数列的性质可得:S3 、S6-S3、S9-S6仍成等比数列,即4,12-4,S9-12成等比数列,故有 (12-4)(12-4)=4(S9-12 )∴S9=28 希望我的回答对您有帮助,有问题可以追问。满意请及时采纳,谢谢!
已知
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答:
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/2,为定值 a1/1=(1/2)/1=1/2,数列{an/n}是以1/2为首项,1/2为公比的
等比数列 an
/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)
Sn
=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...
已知
数列
{αn}
的前n项和为Sn
,α1=l,Sn=(2n-1)αn(n∈N*).(1)证明:数...
答:
(1)证明:∵
Sn
=(2n-1)
an
,∴Sn+1=(2n+1-1)an+1,两式相减可得:an+1=(2n+1-1)an+1-(2n-1)an,∴an+1=12an,∵a1=l,∴数列{an}是以1为首项,12为公比的
等比数列
;(2)解:由(1)知,an=(12)n?1∵Tn=n×al+(n-1)a2+(n-2)a3+…+2×an-1+l×an...
{
an
}为
等比数列
,
前n项和为Sn
,且Sn=2
的
n次方+a(n∈N※)求a值以及{αn}...
答:
解:1、因为
Sn
=2^n+a 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2^n+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)当n=1时,a1=S1=2+a 由an=2^(n-1)得a1=2^0=1 所以2+a=1 即a=-1 所以
数列
{an}的通
项an
=2^(n-1)2、bn=(2n-1)*2^(n-1)=n*2^n-2^(n-1)令数列{n*2^n}
前n项和为
Kn,令...
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