44问答网
所有问题
当前搜索:
等比数列an的前n项和为sn
设正项
等比数列an的前n项和为Sn
,
答:
(1)
an
=a1q^(n-1) , an>0
Sn
=a1+a2+...+an a3=4 a1q^2=4 (1)S2=3 a1(1+q) = 3 (2)(1)/(2)q^2/(1+q) = 4/3 3q^2 = 4(1+q)3q^2-4q-4 =0 (3q+2)(q-2) =0 q=2 from(1)a1=1 an = 2^(n-1)(2)bn = (2n-1)an = (2n-1) . 2...
数列{
an
}
的前n项和为Sn
,若Sn/Sn-1为与n无关的常数,可证明an为
等比数列
吗...
答:
不行。等比数列有六种判定方法:定义法(求公比),等比中项法(
an
^2=an-1*an+1),通项公式法(凑通项公式),递推公式法,
前n项和
法(凑
Sn
,但不是Sn/Sn-1),反例法。Sn/Sn-1的表达式是
等比数列的
性质,属于必要条件,无法反向判定等比数列。反例,当an=n时是不能证明的。
已知
数列an的前n项和为Sn
,则“an<an 1”是“Sn/n<Sn 1/n 1的什么条件...
答:
照片上提供了充分性的证明过程,不必要只需要取反例即可,比如
数列
1,3,2.3可以简单计算下S1/1,S2/2,S3/3,分别为1,2,2.1符合要求,但
an
不符合,所以不必要 原题及充分性证明 实际上不是证明题的话,判断起来还会方便点,
Sn
表示
前n项和
,Sn/n就表示前n项的平均数。现在题目里两个要求:...
设
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差...
答:
解析,(1)2Sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,那么2S(n-1)=
an
-2^n+1 2an=2Sn-2S(n-1)=a(n+1)-an-2^n,故,3an=a(n+1)-2^n,也就是,3(an+2^n)=a(n+1)+2^(n+1)因此,[a(n+1)+2^(n+1)]/(an+2^n)=3,故,(an+2^n)是
等比数列
。由于,a1,a2+5,a3,是...
已知
Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,用给出的Sn的公式,求数列的通项公式
答:
等差数列:公差通常用字母d表示,前n项和用sn表示 通项公式an
an
=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,
等比数列的前n项和
的公式
为
...
设
等比数列
{
an
}的公比为q,
前n项和为Sn
,判断数列{Sn/n}是不是等比数列...
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)令bn=Sn/n 则b1=S1/1=a1 b2=S2/2=a1(1+q)/2 v3=S3/3=a1(1+q+q²)/3
等比
则b2²=b1b3 (1+q)²/4=(1+q+q²)/3 3+6q+3q²=4+4q+4q²q²-2q+1=0 所以只有q=1才是等比 否则就不是 ...
已知
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中...
答:
解 2
an
=n+
Sn
Sn=2an-n (1)S(n-1)=2a(n-1)-n+1 做差的 an=2an-2a(n-1)+1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1]即 [an+1]/[a(n-1)+1]=2 所以 [an+1]是以公比为2 得
等比数列
所以 an+1=a1*2^(n-1)带入 (1)式 a1=2a1-1 a1=1 即an=2^(...
已知
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+...
答:
(1)证明:n=1时,2a1=S1+1,∴a1=1.由题意得2
an
=
Sn
+n,2an+1=Sn+1+(n+1),两式相减得2an+1-2an=an+1+1,即an+1=2an+1.于是an+1+1=2(an+1),又a1+1=2.∴数列{an+1}为首
项为
2,公比为2的
等比数列
,∴an+1=2?2n-1=2n,即an=2n-1;(2)解:由(1)...
等比数列
{
an
}中,a1=2,
前n项和为Sn
,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项...
答:
性质:1、若m、n、p、q∈
N
+,且m+n=p+q,则am×
an
=ap×aq。2、在
等比数列
中,依次每k项之和仍成等比数列。3、若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。4、若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3...
数学求解 。。感激= 设
数列
{
an
}
前n项和为Sn
,且Sn=n+2/3an (n∈N*...
答:
an
-1=-2[a(n-1)-1],做一个新的代换:bn=an-1,b1=a1-1=3-1=2,∴bn=-2b(n-1),这是以2为首项,公比为-2的
等比数列
。它的通
项为
bn=b1×2^(n-1)=2^n,∴an=bn+1=1+2^n___(1)将(1)代入题目的条件中,有
Sn
=n+﹙2/3)·﹙1+2^n﹚.___(2).这...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜