设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式

Question

如题所述

Answer 1

【求解答案】

【求解思路】

1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即

当n=4时，

当n=5时，

当n=9时，

2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d

3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。

【求解过程】

【本题相关知识点】

1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，卡特兰数，杨辉三角等。

2、等差数列。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.

通项公式：

前n项和公式：

3、等比数列。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。等比数列可以缩写为G.P.

通项公式：

前n项和公式：

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 3

an= a1+(n-1)d
a5=2a4
a1+4d=2(a1+3d)
a1=-2d (1)
S9=108
9(a1+4d)=108
9(-2d+4d)=108
18d=108
d=6
from (1)
a1=-12
an =-12+6(n-1) = 6n -18