已知等差数列{an}的前n项和为Sn中,a4=2,S10=-10. 求数列｛an｝的通项公式

还有第二问：当n取何值时，数列｛an}的前n项和Sn取得最大值，并求出这个最大值

推荐答案 2009-04-19

a4=a1+3d=2

s10=(2a1+9d)*10/2=-10
2a1+9d=-2
2(a1+d)+3d=-2
4+3d=-2
d=-2
a4=a1+3d=2
a1=2-3d=8
an=8-2n

sn=n[a1+an]/2
=n[16+8-2n]/2
=n(12-n)
=-n^2+12n-36+36
=-(n-6)^2+36
当n=6时Sn取得最大值是36

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已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210。求数列{An}的通项...答：记首项为a1,公差为d,则s10=a1+a2+ …… +a10 =10a1+45d=55 (45=1+2+ …… +9)s20=20a1+190=210 (190=1+2+ …… +19)解出a1=1,d=1 因此通项公式为an=n

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{a...答：所以an=a1+(n-1)*d=-18+2(n-1)=2n-20 (2)Sn=(a1+an)*n/2=(2n-38)*n/2=n^2-19n=(n-19/2)^2-(19/2)^2 所以n=9或者 n=10时，Sn取最小值最小值为S9=S10=-90

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的...答：由等差数列公式可得：a4-a2=2d=8 ---d=4 S10=10a1+[10x(10-1)]x4/2=190 ---a1=1 故等差数列通项公式为：an=a1+(n-1)d=1+(n-1)x4=4n-3 (n属于N+)

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=44,S7=35,求通项公式an及S10答：S4=4a1-3b=44 S7=7a1-6b=35 联立求解，得 a1=53 b=56 于是an=53-（n-1)56 s10=10x53-9x56=26

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