设三阶实对称矩阵A的特征值为1/2,1/2,1/3,则行列式|(0.5A^2)(-1)12...答:= 2[A^(-1)]^3 - E.再由A的特征值为1/2,1/2,1/3得 A^(-1)的特征值为 2,2,3 所以 2[A^(-1)]^3 - E 的特征值为 2*2^3 - 1,2*2^3 - 1,2*3^3 - 1,即15,15,53 所以 | 2[A^(-1)]^3 - E | = 15*15*53 所以 |(0.5A^2)(-1)12A - E| = 15*...
知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .答:利用实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交。知属于特征值1的特征向量满足 x1+x2-2x3=0。解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T。3个特征向量构成矩阵P。有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。相关定义 定义1、在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k...
设三阶实对称矩阵A的特征值为1/2,1/2,1/3,则行列式|(0.5A^2)(-1)12...答:所以 (0.5A^2)(-1)12A* - E = 2[A^(-1)]^3 - E.再由A的特征值为1/2,1/2,1/3得 A^(-1)的特征值为 2,2,3 所以 2[A^(-1)]^3 - E 的特征值为 2*2^3 - 1, 2*2^3 - 1, 2*3^3 - 1, 即15,15,53 所以 | 2[A^(-1)]^3 - E | = 15*15*53 所...