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设xy联合概率密度为12y²
设二维随机变量(
X
,
Y
)的
概率密度为
:f(
x
,y)=
12y
^2,0
答:
E(
X
²+
Y
178;)=∫∫[0<=y<=
x
<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²
;y
178;+
12y
^4dydx=16/15
设(X,Y)的
概率密度
函数为f(
x
,y)={
12y
^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求E(
XY
...
答:
1/2 解题过程如下:E(
XY
)=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx =∫[x=0->1]∫[y=0->x]
xy
(
12y
178;)dydx =∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx =∫[x=0->1]3x^5dx =1/2。1、乘法与因式分解:a2-
b2
=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-...
设(
X
,
Y
)的
概率密度
函数为f(
x
,y)={
12y
^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求E(X)
答:
解题过程如下:E(
XY
)=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx =∫[x=0->1]∫[y=0->x]
xy
(
12y
178;)dydx =∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx =∫[x=0->1]3x^5dx =1/2。
设二维随机变量(
X
,
Y
)的
概率密度为
:f(
x
,y)=
12y
^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)
答:
EY=∫∫[0<=y<=
x
<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x]
12y
179;dydx=3/5 E(
X
²+
Y
²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²
;y
²+12y^4dydx=16/15 含义 则X为连续型随机变量,称f(x)为X的
概率
...
已知联合分布函数,怎么求
联合概率密度
答:
分布函数分别对
x
和y求偏导就可以。^已经求出 f(x,y)= 24y(1-x) 0≤dux≤1,0≤y≤x0 根据定义,求得 ①0≤x≤1,0≤y≤x时 F(
X
,
Y
)=
12y
^zhuan2(x-0.5x^2)②0≤x≤1,x≤y F(X,Y)=4x^3 - 3x^4 ③1≤x,0≤y≤x F(X,Y)=6y^2 ④1≤x,x≤y F(X,Y)=1 ⑤...
设随机变量的
概率密度为
f(
x
,y)=
12y
^2(0<=y<=x<=1) 其他为0,求E(
X
^...
答:
x,y)=12y^2(0<=y<=x<=1) 其他为0,求E(X^2+Y^2)的过程如下:单纯的讲
概率密度
没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。
二维随机变量(
X
,
Y
)的
概率密度为
f(
x
,y)=
12y
² 当
答:
= 2/5 E(
XY
) = ∫∫xyf(x,y)dydx = 1/2 D(X) = E(X²) - E²(X) = 2/75 D(Y) = E(
Y
178;) - E²(Y) = 1/25 所以:ρ
xy
= [E(XY) - E(X)E(Y)]/[√D(X)√D(Y)]= (1/2 - 12/25)/√(2/(75*25))= (1/2)*√(3/2)
概率密度
f(
x
,
y
)=24y(1-x-y),求P{
X
<=1/2|
Y
=1/2}
答:
y=1/2时正好 0<x<1/2 P(
X
<=1/2|Y=1/2)=1 不过不一定任何时候都这麼巧,下面是通用法 fy(y)=∫(0~1-y) 24y(1-x-y) dx =24y(x-
x
178;/2-
xy
)|(0~1-y)=24y((1-y)(1-y)-(1-y)²/2)=
12y
(1-y)²fx|y(x|y)=f(x,y)/fy(y)=2(1-x-y)/...
设二维随机变量(
X
,
Y
)的
概率密度为
:f(
x
,y)=
12y
^2,0<=y<=x<=1;f(x,y...
答:
EX=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12
xy
²dydx=4/5 EY=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x]
12y
179;dydx=3/5 E(
X
²+Y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0...
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