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证明f交g为函数
假设f和
g是函数
,
证明f
∩g也是函数.
答:
【答案】:
证明 f
∩g={(x,y)|x∈domf∧x∈domg∧y=f(x)∧y=g(x)}={(x,y)|x∈domf∧x∈domg∧y=f(x)=g(x)}.令h=f∩g,则domh={x|x∈domf∩domg,f(x)=g(x)}.若y1≠y2,因为f
是函数
,故必有y1=f(x1),y2=f(x2),且x1≠x3,所以h=f∩
g是
一个函数....
离散:假设f和
g是函数
,
证明
:(
f交g
)也是函数
答:
∴由
f
(
g
(x))=g(f(x))得:2(cosx+12)=cos2x+12,化为4cos2x-4cosx-3=0,∵cosx∈[-1,1],解得cosx=−12,∴x=2kπ±2π3(k∈Z).∴D={x|x=2kπ±23π,k∈Z}.(2)∵f(x)=2x+m,g(x)=-x+2,∴由f(g(x))=g(f(x)),得2-x+2+m...
求助:一道
证明
题
答:
设f:1——>2 2——>4 ……g:1——>3 ……在经过f∩g运算后,1可以映射到2,也可以映射到3,所以f∩g不是
函数
。
函数f
°
g
什么意思
答:
函数f
°
g
意思
是函数
的复合,如果是关于x的函数,则相当于f(g(x)),也就是f▫g=f(g(x))。f与g调换位置,那么g▫f的意思就是:g▫f=g(f(x)),这种函数也属于抽象函数。复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)...
...读者仿例七还可
证明f
·
g
,f/g也
是
周期
函数
,请问怎么证明?(高数上册...
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
若
g
(x),
f
(x)互为反
函数
,则g(f(x))=x.如何
证明
啊???
答:
一般来说,设函数y=
f
(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个
函数g
(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别
是函数
y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数...
证明f
(x),g(x)为R上的单调
函数
.证f(
g
(x))也是R上的单调函数
答:
只证增
函数
任意的x1<x2 因为
g
(x)
是
增函数,所以g(x1)-g(x2)<0 因为
f
(x)是增函数,所以f(g(x1))-f(g(x2))<0 因此f(g(x))也是R上的单调增函数
急求一道
函数
问题的解答,需要详尽过程,谢谢!速度啊!!
答:
要
证明函数f
(x)与g(x)图像有两个交点,即是要证方程ax^2+(b-a)x+c-b=0有两不等根,a>b>c,所以有a>0,c<0,而方程的不等式为(b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac因为(a+b)^2>0[不可以有等于0,否则c=0],ac<0所以有(a+b)^2-4ac>0所以有方程有两不等根,所以函数f(x...
如何
证明
:
g
(x)为奇
函数
f
(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?
答:
g
(x)为奇
函数
f
(x)为偶函数 所以g(-x)=-g(x),f(-x)=f(x)所以f(g(-x))=f(-g(x))=f(g(x))所以f(g(x))
是
偶函数。同理,如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢,则f(g(x))也是偶函数。
...
f
(1/2g(3x))的反
函数
为什么
是
1/3f(2g(x)) 小弟感激不尽
答:
f
(x), g(x)互为反
函数
,说明 f(
g
(x)) = g(f(x)) =x ---反函数定义 所以 令
F
(x)= f(1/2g(3x)), G(x)= 1/3f(2g(x))则F(
G
(x)) = F(1/3f(2g(x)) ) = f(1/2 g(3*(1/3f(2g(x))) --- 3 * 1/3 =1 代入 = f(1/2 g(f(2g(x))) g(...
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