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调和级数几何级数p级数
p级数
是什么意思?
答:
p级数
是
调和级数
广义化的其中一个结果,定义如下:公式如图,其中P是任意正实数。当p=1,p级数即调和级数。由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test(英文))可知p-级数在p>1时收敛(此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)),而在p ≤1时发散。当p>1时,p-级数的和即...
调和级数
为什么一定收敛于p
答:
即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,
调和级数
是发散的,按照比较审敛法:若vnvn是发散的,在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的,那么
p级数
也是发散的。
P级数的
定义:p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,p级数退化为调和级数。...
p级数
是什么?有什么性质?
答:
(p>0)的级数称为
p级数
。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)...
什么叫
调和级数
和
p级数
?
答:
p级数
指的是∑1/n^p,这个级数当且仅当p>1时收敛;p=1时就是
调和级数
就是∑1/n。
p级数
是指什么呀?
答:
意思如下:所谓的“
P级数
”:又称超
调和级数
,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,
p级数
退化为调和级数。p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性。其实P级数并不常用, 这个名称之所以不常用, 是因为它一般只表示s为实数的情形, 比黎曼 ζ 函数的级数表达式的定义域小得多...
p级数
是什么意思?
答:
交错p级数是重要的交错级数。交错
p级数的
敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛。例如:交错
调和级数
1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2。一、即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照比较审敛法:若...
什么是
调和级数
?它发散吗?为什么?
答:
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为
调和级数
,它是 p=1 的
p级数
。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大)。1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每...
p级数
什么时候收敛,什么时候发散
答:
当p>1时收敛,当P≤1时发散。
p级数
,又称超
调和级数
,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性。黎曼函数和黎曼猜想有关。而黎曼猜想是数学上还未解决的一个重要的猜想,其猜想是非平凡的零点的分布都位于复平面上...
高数怎么理解
p级数
?
答:
是无限个无穷小相加,可以用反证法证明其是发散的
求一个特殊的
P级数的
值对于P级数,p=2和4
答:
当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+… 。
p级数
是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。交错p级数 形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… (p>0)...
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