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连续什么时候可导
连续
函数
可导
的条件是
什么
?
答:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
如何判断一个函数
连续可导
呢?
答:
1、连续不一定可导
,比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1,但右导数=1,
只有左右导数同时存在且相等时才可导
。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。连续函数的性质:1、有界性 所谓有界是指,存在一...
由
连续
推
可导
的条件有哪些?
答:
连续推可导的条件是指在什么情况下,
一个函数在某点连续可以推出该函数在该点可导
。在数学分析中,连续性和可导性是函数局部性质的两个重要方面。一般来说,可导性比连续性更强的条件,但在某些特定情况下,连续性确实可以推出可导性。以下是一些由连续推可导的条件:函数在某点的连续性:如果函数在某...
连续
是
可导
的
什么
条件?
答:
连续是可导的必要不充分条件
。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有定...
连续
一定
可导
?还是可导一定连续?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
可导
和
连续
的关系是
什么
?
答:
1、
连续
的函数不一定
可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左
导数
和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
怎么判断函数
连续可导
?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导
的函数一定
连续
;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
连续
一定
可导
吗?
答:
可导一定连续,连续不一定可导
:证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
连续
是
可导
的
什么
条件是什么
答:
同样的道理,“函数在闭区间
可导
”是不可能的。因为区间的左端点没有左
导数
,右端点没有右导数,所以函数最多只能在开区间可导。在数学的理论中,
连续
属于函数的一种属性。连续的函数就是当输入值的变化足够小的
时候
,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化,会产生输出值的一个...
连续
是
可导
的充要条件吗?
答:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。
3、连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质...
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