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邻域有界
去心
邻域
内
有界
是什么意思
答:
去心
邻域
内
有界
指的是以该点为中心的邻域内,边界的长度是有限的或有界的。邻域有个半径的概念,不论半径有多大,邻域始终是以该点为中心的对称区域。比如,原点的邻域就是(-a,a),其中a可以是一个很大的正数,也可以是负数。但是,在微分和导数中,邻域的半径通常很小,是一个无穷小值,用来表示...
为什么f(x)在x0的某一去心
邻域
内
有界
?
答:
“为什么f(x)在x0的某一去心
邻域内有界
是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有:|f(x)|>M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界 即:f(x...
...x0时的极限存在,则f(x)在x0的某个去心
邻域
内
有界
。
答:
回答:函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在设为A 那么对于1,存在r使得当0<|x-x0|<r时,|f(x)-A|<1。 所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时 则f(x)在x0的某个去心
邻域
内
有界
设f(z)在点z0连续,证明f(z)在z0的某一个
邻域
内
有界
答:
,即f(z)在区间(z0-σ,z0+σ)内
有界
.这是连续函数的局部有界性</f(z)<f(z0)+1
...某一点的极限存在,那么在这个点的
邻域
就一定
有界
呢?
答:
极限就是存在就是自变量(X)趋近与某个值时,因变量(Y)趋近于一个值,而
邻域
知道就是因变量(Y)的取值范围,因为应变量(Y)趋近于一个值,可推知邻域自然有界。。。
若f在x.处可微,则f在x.的某临域内
有界
这句话对吗
答:
对。f(x)在x0处可微,则f(x)在x0处连续,f(x)在x0的某个
邻域
(x0-δ,x0+δ)内连续,取这个邻域包含的一个闭区间[x0-δ/2,x0+δ/2],则f(x)在这个闭区间连续[x0-δ/2,x0+δ/2],而闭区间上的连续函数是
有界
的,所以f(x)在x0的某个邻域内(x0-δ,x0+δ)有界。
高数,为什么是在“
邻域
”
有界
呢??
答:
高数里面研究函数,多数时候是在局部讨论,你想啊,一点函数极限存在,这一性质影响的肯定只能是该点临近范围,摆在定义域里面,那就会是一起皆有可能了。
函数在
邻域
内有定义 邻域内
有界
吗
答:
f(x)=1/x,在x=0的右
邻域
(0,1)内有定义,那么它
有界
吗,显然没有,所以不一定有界
为什么f(x)在x0的某一去心
邻域
内
有界
是limf(x)存在的必要条件,而不是充...
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
...x0时的极限存在,则f(x)在x0的某个去心
邻域
内
有界
。
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
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