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链排列和圆排列的区别
请说明线
排列与圆排列的区别
,并分别计算从6个人中选取4个人的线排列...
答:
圆排列:由于首尾相接,位置循环使得相对顺序一致的重复排列需要剔除
。举例来说,ABCD,BCDA,CDAB,DABC,这4个排列在圆排列中是同一个方案。因此,圆排列方案数是在线排列基础上除以n,n为排列长度。本例为 360/4=90个。
什么是
圆排列
?
答:
圆排列是指从n个不同元素中选出r个排成一个圆,既无头也无尾,圆排列又称为圆周排列、环状排列、循环排列。
圆排列的
计算公式:与一般的线性
排列不同
,圆排列由于首位元素相邻因此需要考虑由循环移位带来的相同排列,不考虑循环移位的排列数为P(n,r),圆周上r个元素的循环移位数为r,故圆排列公式为...
第二章
排列
组合
答:
从集合 个
不同
元素中,取出r个元素按照某种次序(如逆时针)排成一个圆圈,称这样的排列为圆排列,或循环排列。定理2 : n个元素的集合的循环r排列的个数由 给出。特别的,n个元素的
循环排列的
个数是 。在圆排列中,还有一种项
链排列
,在圆排列中,经翻转能与原来重合的排列视为同一排列。
6颗颜色
不同
的钻石,颗穿成几种钻石圈?
答:
圆排列——就是在P(6,6)的基础上,本来在这里面ABCDEFG和BCDEFGA是
不同
的,但是“圆排列”这里因为形成了一个圆圈,所以,ABCDEFG和BCDEFGA是相同的,同样“CDEFGAB”等和他们也是相同的,可见,一个相同的圆排列在原有的P(6,6)中是被重复计算了6次,于是
圆排列的
结果是:P(6,6)/6=1*...
捆绑法在直线
排列与
圆桌
排列有什么区别
?
答:
一、十人
圆排列
为10!/10=9!,夫妻捆绑九人圆排列为9!*2!/9=8!*2,所以概率为8!*2/9!=2/9 二、十本书全排列10!,三本书捆绑排列8!*3!,概率为8!*3!/10!=1/15
区别
在于
不同
的线性排列有可能是同一个圆排列
圆形排列
是如何计算的?
答:
从n个
不同
元素中,每次取出r个元素,仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈,整体旋转后相同的排列算同一种排列, 这种排列称为
圆排列
(或称环状排列),即圆桌问题。在研究圆桌排列之前我们需要知道直线排列组合。举个例子, 6个人排成一-排有6! 种方式,但是当6个人坐成一圈时, 有多少种方式...
圆形排列
法优缺点
答:
圆形排列
法优缺点如下:1、缺点:无头无尾,按照同一方向转换后仍是同一排列。不便于进行标记。2、优点:两个圆排列只有在元素不同或者元素相同,元素之间的顺序不同,才是
不同的圆排列
。便于
区分
元素类型。
两道
排列
组合题的辨析
答:
首先考虑6人坐成一排共有6!=720种坐法.再考虑对于一个
圆排列
,可在6个空隙间拆开,所以一个圆排列对应6种
不同
的线排列.所以共有n=6!/6=120种坐法.第二题在第一题的基础上,多了一个正反方向的问题.也就是说,钻石项链是可以从两个方向来看的.而对于两串项链只要从某一个方向看出来是相同,...
10个人围成圆圈的
排列
方法为什么有9!种而不是10!
答:
因为10个人围成圆圈的排列,对于每一种排法,如果从这圆圈上10 个不同的位置断开,使其成为一列,都会成为一个
不同的排列
。所以,对每一种
圆排列
,都可以有10种不同的线排列(排成一行的排列);所以,10个人围成圆圈的排列方法为什么有9!种,如果将其“拉断”后成为线排列,就可以得到10*9!=...
为什么
圆形排列
少一种
答:
因为
圆形排列排
头和排尾是同一个,这就是导致会少一种。圆形排列是排列组合的一个特殊题型,也是考生容易出错的知识点,从n个
不同
元素中,每次取出r个元素,仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈,整体旋转后相同的排列算同一种排列,这种排列称为
圆排列
,也叫圆形排列。
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