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齐次方程组无解是什么情况
为
什么齐次
线性
方程组无解
?
答:
原因如下:首先系数行列式不等于零,方程组只有零解
。这个针对的是齐次线性行列式。首先,方程组系数矩阵的行列式不等于零时,有唯一解,而等于零时,无解或无穷解。但对于齐次线性方程组(ax+by+cz+...=0这样的),我们可以发现xyz…全是0必定是他的一组解。回归上面的第一个论证,可以发现,齐次线...
齐次
线性
方程组
的解有几种
情况
答:
齐次线性方程组的解。一般来说有三种情况,第一种是无解的情况。也就是说,
方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零的情况
。这也是其次线性方程组唯一解的情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。
齐次
线性
方程组
有
无解
的三种
情况
?
答:
非齐次线性方程组的解的三种情况是只有零解,有非零解,有无穷多解
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。
若R(A)<R(B),则方程组无解
。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非...
齐次
线性
方程组
在
什么情况
下
无解
答:
不会
无解
的,任何
齐次
线性
方程组
都至少有个零解,有非零
解是
它的秩小于未知量的个数,这里也包括零解 反之,若它的秩等于或大于未知量的个数就只有零解
线性代数 线性
方程组什么情况
下
无解
?
齐次
与非齐次的判定定理有哪些_百 ...
答:
齐次线性方程组没有无解的情况,
因为必有零解 非齐次线性方程组当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时无解 判定可以通过秩、向量的相关性、特征值
、行列式的值来判断
齐次
线性
方程组
什么
时候
无解
什么时候有唯一解 拭么时候有无穷多解
答:
2、
齐次
线性
方程组
的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。
齐次
线性
方程组
有
无解
的
情况
答:
求
齐次
线性
方程组
的基础解系及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次
线性
方程组
有
无解
答:
1、当r=n时,原
方程组
仅有零解;2、当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。其中,n为n元
齐次
线性方程组,系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数...
线性微分
方程组
有
无解
的充要条件
是什么
答:
要分两种
情况
来讨论:(1)当线性方程组为
齐次
线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
。若n>m时,当方程组的系数矩阵的...
齐次
线性
方程组
一定有解吗?
答:
齐次方程组
解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解。例如:1、齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 2、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 3、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时,
方程组无解
...
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