44问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数齐次方程组解的情况
线性代数
:
齐次线性方程组
有解吗?
答:
齐次线性方程组
有
解的
条件是如下:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
线性代数
,为什么说“当
齐次方程组
有非零
解的
时候,有无穷多个解”?
答:
1、有唯一解,且是零解;2、有无穷多组解;(其中有一解是零解,其余是非零解)因此当
齐次方程组
有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
齐次线性方程组
的
解的情况
是怎么样的?
答:
在一个
线性代数方程
中,如果其常数项(既不含有未知数的项)为零,就称为
齐次线性方程
。如果常数项不为零的话或者不全为0,那么该线性方程为非齐次线性方程。齐次线性方程组:齐次线性方程组的表达式为Ax=0;非齐次线性方程组:非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。
齐次线性方程组
的
解的
三种
情况
与秩的关系
答:
齐次线性方程组解的
三种
情况
与秩的关系是:当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩等于未知数的个数;当齐次线性方程组有无穷多解或无解时,其系数矩阵的秩小于未知数的个数。具体说明如下:一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n,即r(A)=n。...
线性代数
,方程个数多于未知数个数,
齐次方程解的情况
答:
若
齐次线性方程组
中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,...
线性方程组
有
解的
条件
答:
(1)当线性方程组为
齐次线性方程组
时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则...
线性代数
:
齐次线性方程组
有解吗?
答:
所以 AX=0 与 BX=0 同解 2. 证明: 作矩阵 H = (A; B) [ A,B 上下放置]则 r(H) ≤ r(A)+r(B) < n.所以
齐次线性方程组
HX = 0 有非零解α.即有 α≠0 满足 Aα=0=0α, Bα=0=0α.所以0是 A,B 的共同特征值, α是A,B的属于特征值0的共同特征向量.满意请采...
齐次线性代数方程组的
解如何判定?
答:
齐次线性方程组解的
判定如下:1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解,则该解即为特解;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解...
线性代数
问题:
齐次线性方程组
有零解吗?
答:
1、当r=n时,原方程组仅有零解;2、当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。其中,n为n元齐次线性方程组,系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。对
齐次线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数...
线性代数
中,两个
齐次方程
同
解的
条件
答:
1、
齐次线性方程组
有非零
解的
充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解,则x1+x2也是它的解。4、对齐次线性方程...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
齐次线性方程组什么时候无解
判断齐次线性方程组解的情况
齐次线性方程组有哪几种解
矩阵线性方程组解的个数
齐次线性方程组解的情况怎么判断
齐次线性方程组有非零解的题
线性相关齐次方程组有非零解
线性代数方程组解的三种情况
线性代数齐次方程组只有零解