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齐次线性方程组一定有解对吗
当非
线性方程组有
唯一解,唯一解怎么求
答:
因变量与自变量之间的关系不是
线性
的关系,这类方程很多,例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解,经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。利用勘根法可以找出某个代数方程的解;但若是代数
方程组
则较为复杂,有时候甚至很难确定一...
线性
代数
方程组
同解的问题
答:
这个问题刚才说过了 A经初等行变换化为另一个矩阵B 则 AX=0 与 BX=0 同解.非
齐次线性方程组
也一样 (A,B)经初等行变换化为 (U,V)则 AX=B 与 UX=V 同解.两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价
非
齐次线性方程组有
三个线性无关的解则其对应的齐次线性方程组有几个...
答:
基础解系的几个向量是线性无关的,x2-x3可以由(x2-x1)-(x3-x1)得到,他们三个是线性相关的,基础解系就只能是两个。但不
一定
就一定是你题目里那两个,只要线性无关就可以。所以,非
齐次线性方程组
的解的个数和对应齐次线性方程组的解系个数没关系;非齐次线性方程组的通解结构形式为:解系...
两个
线性方程组有
公共解
答:
两个
方程组有
公共非零解等价于合拼后的方程组系数矩阵行列式为零 因为如果系数矩阵行列式为零说明合并后的方程组有非零解,那么此
解一定
也是各个方程的解 如果两个方程组有公共非零解那么此解一定也是合并后的方程组的解 如果是非其次的则不然,合并后的系数矩阵行列式为不为零,那么由CRAMER法则,合并...
非
齐次线性方程组解
空间维数是不是
一定
比其导出组解空间维数大一_百度...
答:
你的理解有些问题,首先 非
齐次线性方程组解
空间不是线性空间
线性方程组
ax=0有非零
解吗
答:
定理有当A可逆时,a的行列式不为零,而ax=0时,x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不
一定
是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)
线性方程组
AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的
齐次线性方程
两个解得关系 AX=0
有解
不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B有...
关于
线性方程组
的解问题
答:
当然也有例外情况就是Ax=0只有零解,那对应的什么情况我相信你也知道。2. 不唯一。如果Ax=0并非只有零解,不妨假设Ax=0解向量有两个,分别为x1,x2,那么x1,x2
线性
无关。于是有结论,x1+x2与x2也是Ax=0的解向量组。(验证他们线性无关很容易)3. 正是由于
齐次方程
的特解与解向量不唯一,...
如何理解
线性方程组
的无穷解?
答:
《线性代数》里规定了线性方程组唯一解、无穷多解、无解的条件。如下:假定对于一个含有n个未知数m个方程的非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有 1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广...
n维矩阵
一定有
n个特征值吗?
答:
n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n阶矩阵
一定有
n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量
线性
无关。
秩为1的n阶矩阵,
一定有
零为特征值吗?
答:
秩等于1的方阵的对角化问题:矩阵A可对角化的充分必要条件是:A有n个线性无关的特征向量。对于秩等于1的n(n2)阶矩阵A=aT,a,均为n维非零列向量,
齐次线性方程组
AX=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量a2=(-b2,b1,0,..0)T,a3=()J3,D,),...,an=-n,0,..,b1)T,它们是A对应...
棣栭〉
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