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齐次线性方程组仅有零解的充要条件
齐次线性方程组仅有零解的充要条件
是矩阵的秩小于n吗
答:
应该是:n元齐次线性方程组仅有零解的充要条件是其系数矩阵的秩等于n
。或者说:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是其系数矩阵的秩等于未知数的个数。
齐次线性方程组
只有
零解的充要条件
是什么?
答:
齐次线性方程组只有零解说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)
。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。
齐次线性方程组
只有
零解的充要条件
是什么?
答:
只有零解的充要条件是R(A)=n
。特别当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时,R(A)<n。特别当A是方阵时 |A|=0。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。2、若r(...
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解
得充分必要
条件
是
答:
条件:只有零解时,R(A)=n
。特别得 当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时,R(A)<n。A的列向量线性无关这个选项。因为根据矩阵相乘的原则,AX的结果,就是A每一行的各个元素分别和X对应的每个元素相乘,然后相加。成为结果向量的对应元素。A矩阵的列向量的每个元素都乘相同的x值(即A矩阵的每一列...
一道
线性
代数的选择题求解答!
答:
齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是 A列满秩
,即A的列向量组线性无关 如果把Ax=0 换成xA=0 次数x表示1xn的行向量,等式右边的0,表示1xn的零行向量 两边同时转置一下,得到 A^Tx^T=0 此时仅有零解的充分必要条件是 A^T列满秩,即A行满秩,也即A的行向量组线性无关 ...
线性方程组仅有零解的充
分必要
条件
是?
答:
设A为m×n矩阵,
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分必要
条件
是A的列向量
组线性
无关。由线性关系的定义求解。解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A...
设A是m乘n矩阵,
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分必要
条件
是什么?
答:
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分必要
条件
是:A的列向量
组线性
无关。因为根据矩阵相乘的原则,AX的结果,就是A每一行的各个元素分别和X对应的每个元素相乘,然后相加。成为结果向量的对应元素。所以A矩阵的列向量的每个元素都乘相同的x值。
设A为m×n矩阵,则
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分
条件
是:()
答:
设A为m×n矩阵,则
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分
条件
是:()A.A的列向量线性无关 B.A的列向量线性相关 C.A的行向量线性无关 D.A的行向量线性相关 正确答案:A
A为m*n矩阵,
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分
条件
是() A.A的列向量...
答:
你好!答案是(a),
齐次线性方程组
ax=0
仅有零解的充
分必要
条件
是r(a)=n,也就是a的n个列向量线性无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A为m×n矩阵,
齐次线性方程组
AX=0
仅有零解的充
分
条件
是( ).
答:
【答案】:A 因为AX=0
仅有零解的充
分必要
条件
是A的秩r(A)=n,所以A的列向量
组线性
无关是AX=0仅有零解的充分条件.
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