n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有...答:若rank(A)<n-1则adj(A)=0, 结论显然 若rank(A)=n-1则[1,1,...,1]^T是Ax=0的一个基础解系, 而A adj(A) = 0, 所以adj(A)的每列都具有[u,u,...,u]^T的形式.同理, 利用[1,1,..,1]是yA=0的一个基础解系及 adj(A) A = 0得上述每列的u都相等.
n阶方阵A各行元素之和为n,A^2各行元素之和都等于多少答:A^2(1,1,...,1)^T=AA(1,1,...,1)^T=A(n,n,...,n)^T =nA(1,1,...,1)^T=n(n,n,...,n)^T=n^2(1,1,...,1)^T 所以A^2各行元素之和都等于n^2