在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三 ...答:证明:设AE,DC交于点G ∵△ABC和△AEF是等边三角形 ∴∠B=∠ACE=∠FAE=∠CAB=60°,BC=AC,AE=EF ∵CB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE ∴△CBD≌△ACE(SAS)∴CD=AE,∠2=∠1 ∵AE=EF ∴CD=EF ∵△ABC和△AEF是等边三角形 ∴∠AEF=∠ACE=60° ∵∠AGD=∠1+∠3,∠2=∠1 ∴∠AGD=∠2+...
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点且BD=CE,求证...答:证明:过点B作线段BG,使BG与DE平行,且BG=DE;连接DE,则四边形BDEG为平行四边形,故EG=BD=CE,∠3=∠4;AB=AC,则∠1=∠2;由外角的性质可知,∠CEF<∠2,则∠CEF<∠1;又∠CFE=∠DFB,则∠FCE>∠BDF.∴∠FCE>BGE,即:∠BCG+∠3>∠BGC+∠4;所以,∠BCG>∠BGC,BG>BC,则DE>BC....
...形ABC中,AB等于AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC等于BD,AD等于DE等于EB...答:解:已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD 设角A=a 则 角ACB=90度-a/2 利用等腰三角形中两底角相等 可以的到 角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又 角BDC=角ACB 则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度...
△abc全等于△def,∠a=∠d,∠b=∠e,ab=4,ac=3,△def的周长等于12,点e...答:因为△abc全等于△def,∠a=∠d,∠b=∠e,ab=4,ac=3,△def的周长等于12 所以EF=BC=5,所以三角形DEF为直角三角形 因为E为BC中点 所以BE=EC=CF=2.5