44问答网
所有问题
当前搜索:
ex展开为x的幂级数
将
ex展开为x的幂级数
,则展开式中含x3项的系数为——.
答:
【答案】:
将函数f(x)=
ex展开为x的幂级数
,并求出收敛区间.(e=2.718为自然对数的...
答:
∵f(x)=
ex
,∴f′(x)=f″(x)=fn(x)=ex∴f(0)=f′(0)=f″(0)=fn(0)=1函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|ex|≤er(n=1,2)所以函数ex可以在区间[-r,r]上
展开成幂级数
,因为r>0是任意的,所以,函数ex在区间(-∞,+∞)上可展成幂级数,特别的它的马...
把e^x
展开成x的幂级数
它的收敛半径怎么求的
答:
收敛半径r
是
一个非负的实数或无穷大,使得在 | z -a| < r时
幂级数
收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其...
把函数f(x)=e^x
展开成x的幂
函数。求帮忙解决
答:
+f'(
x
.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。 (注:f(n)(x.)
是
f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘...
e的
x
次方怎么
展开
?
答:
e的
x
次方泰勒
展开
式
是
f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
e的
x
次方的泰勒
展开
式
答:
二、泰勒公式的重要性:
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。证明不等式。求待定式的极限。三、公式应用实际应用中,泰勒公式需要截断,...
什么
是
泰勒
级数
并且解释概念和定理
答:
泰勒级数可以用来近似计算函数的值。作用 泰勒级数的重要性体现在以下三个方面:
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。泰勒级数可以用来近似计算函数的值。
泰勒公式到底有什么用啊?我实在不懂
答:
这时,Taylor展开就开始发挥威力了!理论力学中的小振动理论告诉我们,在平衡态附近将势能做Taylor
展开为x的幂级数
形式,零次项可取为0,一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0,从二次项开始不为零。如果精确到二级近似,则势能的形式与简谐运动完全相同,因此很容易求解。这种处理方法在量子力学、固体...
e∧
x级数
求和
答:
对无穷
幂级数
:e^
x
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……=∑x^k/k!=(k=0,1,2,……),令x=1得:e=∑1/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……如取前五个得近似值e≈1+1+1/2+1/6+1/24≈2.71 级数就
是
无穷个数相加,分为数项级数和函数项级数,...
幂级数
的和函数怎么求
答:
一般通过逐项求导逐项积分向等比级数转化,系数含有n!,向
ex
的幂级数展开形式转化,系数含有2n !, 2n 1 !向sin x,cos
x展开
形式转化。注意:上述运算过程在
幂级数
的收敛区间内总是可行的 (而在幂级数的收敛域上却不一定可行)。因此,我们一般只限定在幂级数的收敛区间内进行上述运算,由此得到在收敛...
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
其他人还搜
将函数ex展开成x的幂级数
e的x次方的x的幂级数
e的x次方展开成x的幂级数
x的幂级数展开式
ex展开成x的幂级数讲解
幂级数展开式求n阶导
xex2展开成x的幂级数
e的x次方泰勒展开式
e的x次方级数展开式