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fx在x0处有极限的充要条件
函数可微
的充
分
条件
的证明?
答:
假设f关于x可导,关于y导数连续。那么在(
x0
,y0)首先可以写df1=df/
fx
|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy df1显然存在。由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有 df=df1*dx+df2*dy
fx
可积
的充要条件
答:
fx
可积
的充要条件
介绍如下:f(x)在[a,b]上有界,是f(x)在[a,b]上可积的条件。1、例如这个函数 f(x)=1(x是有理数);
0
(x是无理数)很明显,这个函数是个有界函数,函数值只有1和0两个值。而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积。所以有界是可积的不...
2020陕西专升本高数-多元函数微分法及其应用?
答:
6.多元函数极值存在的必要、充分
条件
定理(必要条件)设函数z=f(x,y)在点(
x0
,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必为零。定理(充分条件)设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令
fxx
...
函数可导
的充要条件
是什么?
答:
并称这个
极限
值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f’(x0),即导数第一定义。第二定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x
在x0处有
变化,△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0),如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在...
函数f(x,y)在点(
x0
,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点可微的( )A...
答:
得△f=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=A△x+B△y+o(ρ)中,令△y=0则有f(x+△x,y)-f(x,y)=A△x+o(|△x|),两端处于△x,并令△x→
0
,得lim△x→0f(x+△x,y)?f(x,y)△x=
fx
(x,
为什么函数
fx在
点
x0处的极限
与函数
fx在
点
x0处有
无定义无关呢?_百度...
答:
不能确定,可能
有极限
也可能无极限。如g(
x
)=-f(x)g+f=0,极限是
0
g(x)=f(x)g(x)+f(x)=2f(x)没有极限希望采纳
...
x0
,y0)可微的( )A.必要条件B.充分条件C.
充要条件
D.既非充
答:
对于多元函数,当函数的各阶偏导数都存在时,虽然能形式的写出?f?x△x+?f?y△y,但?f?x△x+?f?y△y与△y之差并不一定是较ρ高阶的无穷小,因此它不一定是函数的全微分.故是必要
条件
,选:A.例如,函数f(x,y)=xyx2+y2,x2+y2≠00,x2+y2=0在(
0
,0)
处有fx
(0,0)=...
证明连续函数
fx
是偶函数,则不定积分ftdt是奇函数
答:
具体回答如图:函数y=f(
x
)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由
极限的
性质可知,一个函数在某点连续
的充要条件
是它在该点左右都连续。
偏导数存在的必要
条件
?
答:
多元函数关于
在x0处
的偏导数存在
的充要条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,
fx
'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
二元函数f(x,y)在点(
x0
,y0)处两个偏导数f′x(x0,y0)、f′y(x0,y0...
答:
x
,y)在(0,0)不连续.?f?x=lim△x→
0
f(x+△x,y)?f(x,y)△x?f?x|00=lim△x→0f(△x+0,0)?f(0,0)△x=lim△x→00?0△x=0同理可以得到:?f?y|00=0因此可知:f(x,y)在(0,0)处两个偏导数都存在,但是函数不连续,故充分性不成立.必要性:设f(x,...
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