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fx在x等于1处可导
f(x)
在x
=a
可导
,则|f(x)|在x=a处连续,但不一定可导
答:
简单分析一下,答案如图所示
fx在
一点
导数
存在能得到导数在区域内存在吗
答:
fx在一点导数存在,则在这点的左右邻域内导数都是存在的。能得到导数在区域内存在。函数
fx在x
o
处可导
的充分必要条件
是fx在x
o处的左导数和右导数存在且相等。导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。一个...
fx可导
,y=f(x)在一点的
导数为
0
是
函数y=
fx在
这
一
点取极值的 什么条件
答:
取得极值的点,该点导数必为0,但
导数为
0的点不一定
是
极值点,如y=x3,
x
=0时导数为0,但x=0不是极值点。所以是必要条件
fx在x处可导是
在x处连续的什么条件
答:
充分条件,即
在x处可导
可以充分保证在x处连续。但非必要,即不可导也可能在这点连续,如|x|在x=0处。
fx在x等于
0的某领域可导则其他位置
可导
嘛
答:
反比例函数,例如f(x)=
1
/x,在(1,1)
处可导
,
在x
=1的邻域(-1,3)内就不连续
Fx在
[0,1]上连续,在(0,1)内
可导
,且f0=0,f1=
1
/3,求证存在ε∈(0,1/...
答:
存在ξ∈(0,
1
),使得g'(ξ)=0 3ξ^2*f(ξ)+ξ^3*f'(ξ)=0 3f(ξ)+ξf'(ξ)=0 主要优势:则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有
一
个在 (a,b) 内某点ξ处取得,从而ξ
是
f(
x
)的极值点,又条件 f(x) 在开区间 (a,b) 内
可导
得,f(x) 在 ξ 处取得...
若f(x)
在x
0
处可导
,判断f(x)的绝对值在x0处的可导性
答:
f(x₀)=0时(即x₀
为
零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)
在x
₀
处可导
,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(x₀)≠0(即x₀不同时为驻点时)f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处不可导。以f(x)=-x³-2x...
f(x)
在x
0
处可导
和f(x)在x0处一阶可导
是一
回事吗?
答:
是一
回事,
可导
和一阶可导就是一个意思
f(
x
)在某一区间内
可导
,那么它一定在这
一
区间上连续,对嘛
答:
所以这个函数在该开区间内连续。如果这个区间
是
闭区间,那么函数在这个区间内部各点
可导
,在左端点处有右
导数
,在右端点处有左导数。所以在区间内部各点都连续,在左端点处右连续,在右端点处左连续。所以这个函数在此闭区间内连续。无论这个区间是开区间还是闭区间,这句话都是对啊。
f(
x
)= x在0点
可导
吗?
答:
f(x)=x的绝对值在趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x
=0点处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右
导数为1
左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
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