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fx是连续函数fx的一个原函数
微积分的基本公式
答:
3.复合函数运算公式(f,g同上)d[f(g)]=f'[g]*dg $$$ 积分运算公式 ”积分实质就是已知导数,求
原函数
”相对而言这相当难,而且答案不止
一个
1.基本公式(以下C为常数)∫x^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+C ∫sinxdx=-cosx+C ∫cosxdx=sinx+C ∫tanxdx=ln|secx|+C ∫cotxdx=ln|...
一个函数
f(x)二阶可导,那么能不能说明该
函数是连续的
。
答:
二阶导函数存在,则二阶导
函数连续
,推出其
原函数一
阶导函数可导(使用导数定义,积分上限函数变换规则和积分中值定理可证得)推出一阶导函数连续。同理可得f(x)可导且连续。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则...
函数
f( x)
连续
是什么意思?
答:
这就包括了
函数连续
必须同时满足三个条件:(
1
)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。(2)连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)
为连续函数
。(3)连续性与可导性关系:连续是...
(大一高数)证明设
fx为连续函数
,且其定义域为【0,1】,值域也为【0,1...
答:
如果f(0)=0,则取e=0。如果f(
1
)=1,取e=1。如果f(0)≠0,f(1)≠1,令F(x)=f(x)-x,则F(x)在[0,1]上
连续
,F(0)=f(0)-0>0,F(1)=f(1)-1<0,由零点定理,存在e∈(0,1),使得F(e)=0,即f(e)=e。综上,存在e∈[0,1],使得f(e)=e。
F(x)=∫(a, x)
fx
(t) dt
的原函数
是什么?
答:
(2)此定理是变限积分的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,下限为常数,上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。原函数存在定理 若函数f(x)在区间[a,b]上
连续
,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上
的一个原函数
。
设
fx为连续函数
且
fx
lnx 1/x
答:
利用变上限积分求导 得到F(x)的导数 过程如下:
函数连续性的
定义是什么?如何判定
一个函数是连续的
?
答:
1
.
函数连续性的
定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
请问
1
.连续函数相加是否
是连续函数
2.
一个
函数和它
的原函数
相加得到的函...
答:
1
. 是的 2. 存在,因为
函数的原函数连续
,故它也
有原函数
,故函数与其原函数的和仍然有原函数 3. 存在
原函数的函数
本身不一定连续, 例如F(x)=x^2sin(1/x), x不等于0; F(0)=0, 则F(x)处处可导, 其导数记作f(x), 则f(x)在0处不连续, 但它有原函数F(x)....
设
fx
(0,0)
为连续函数
,fx’(0,0)=1,fy’(0,0)=-1.请问这个选择题的C选项...
答:
只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量
是连续
变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,
一个函数
在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
函数
f(x)
连续
可导,那么f'(x)呢?
答:
1、如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处
连续函数
,但处处不可导。2、不是所有的函数都有导数,
一个函数
也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
棣栭〉
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