44问答网
所有问题
当前搜索:
fx是连续函数fx的一个原函数
一个函数连续
则它
有原函数
,那么
答:
上限为x+Δx)f(x)dx-∫(下限为a 上限为x)f(x)dx =∫(下限为x 上限为x+Δx)f(x)dx [积分中值定理 η在a和x之间]=f(η)∫(下限为x 上限为x+Δx)dx =f(η)Δx 当Δx→0 η→x lim(F(x+Δx)-F(x))/Δx =limf(η)[由f(x)的
连续性
]=f(x)它
的原函数连续
不是...
一个函数有原函数
,那么这个函数一定
是连续的
吗
答:
不一定,如 显然F是f
的一个原函数
,但是f于1处不
连续
。
如果函数f(x)
的原函数
存在,则必
是连续函数
对吗
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
连续函数
一定
有原函数
吗?
答:
从数学的角度来看,
连续函数
一定
有原函数
这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量
是连续
变化的,连续...
fx连续
说明什么
答:
都满足上述条件。2、分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则(函数表达式不同),它是
一个函数
,而不是几个函数,所以,只要在临界点左极限=右极限=函数在该处函数值,那就
是连续的
。如f(x)=|x|。(函数如在[a,b]内可导,则函数在[a,b]内必连续)。
原函数连续
一定可导吗?
答:
因为被积函数没有任何间断点,
原函数的
导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来
的原函数是连续的
。在
函数f(x)=lnx^2
的原函数
是什么?
答:
具体回答如图:对于
一个
定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)
为函数
f(x)
的原函数
。
fx连续
说明什么
答:
都满足上述条件。2、分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则(函数表达式不同),它是
一个函数
,而不是几个函数,所以,只要在临界点左极限=右极限=函数在该处函数值,那就
是连续的
。如f(x)=|x|。(函数如在[a,b]内可导,则函数在[a,b]内必连续)。
可积和
原函数
存在完全两个概念。
答:
可积的充分条件:
函数连续
或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。
原函数
存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一:否,若f(x)存在原函数F(x),那么F'(x)=f(x),若f(x)在x=c是跳跃间断点,必然,f(c 0)...
不定积分连续
,
原函数连续
,可导吗?
答:
因为被积函数没有任何间断点,
原函数的
导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来
的原函数是连续的
。在
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜